Номер 7, страница 102 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Найдите значение выражения, используя наиболее удобный способ:

а) $-50 + 0.68 - 1 + 2.5 - 0.6 - 0.08;$

б) $-1.13 - 0.8 - 2.9 + 1.13 + 1.2 + 0.8 - 1.2;$

в) $10.2 - 2.7 + 0.9 + 10.2 - 4.9 - 0.2 + 4.7;$

г) $3.1 - 6.4 + 29 - 0.6 - 3.1;$

д) $-9.11 + 18.3 + 2.11 - 4.3.$

а) $-50 + 0.68 - 1 + 2.5 - 0.6 - 0.08$

Для нахождения значения выражения наиболее удобным способом сгруппируем слагаемые, используя переместительный и сочетательный законы сложения. Сначала сгруппируем целые числа, а затем десятичные дроби так, чтобы упростить вычисления.

Сгруппируем слагаемые: $(-50 - 1) + (0.68 - 0.08 - 0.6) + 2.5$

Вычислим значение в каждой группе:

• $-50 - 1 = -51$
• $0.68 - 0.08 - 0.6 = 0.6 - 0.6 = 0$

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение и найдем окончательный результат:

$-51 + 0 + 2.5 = -48.5$

Ответ: -48,5

б) $-1.13 - 0.8 - 2.9 + 1.13 + 1.2 + 0.8 - 1.2$

В данном выражении удобно сгруппировать пары взаимно противоположных чисел, сумма которых равна нулю.

Группируем: $(-1.13 + 1.13) + (-0.8 + 0.8) + (1.2 - 1.2) - 2.9$

Вычисляем суммы в скобках:

• $-1.13 + 1.13 = 0$
• $-0.8 + 0.8 = 0$
• $1.2 - 1.2 = 0$

Выражение упрощается до:

$0 + 0 + 0 - 2.9 = -2.9$

Ответ: -2,9

в) $10.2 - 2.7 + 0.9 + 10.2 - 4.9 - 0.2 + 4.7$

Для удобства вычислений сгруппируем отдельно все положительные и все отрицательные слагаемые.

$(10.2 + 10.2 + 0.9 + 4.7) + (-2.7 - 4.9 - 0.2)$

Вычислим сумму в каждой группе:

• Сумма положительных чисел: $10.2 + 10.2 + 0.9 + 4.7 = 20.4 + 5.6 = 26$
• Сумма отрицательных чисел: $-2.7 - 4.9 - 0.2 = -(2.7 + 4.9 + 0.2) = -(7.6 + 0.2) = -7.8$

Теперь сложим полученные результаты:

$26 - 7.8 = 18.2$

Ответ: 18,2

г) $3.1 - 6.4 + 29 - 0.6 - 3.1$

В этом выражении есть пара противоположных чисел $3.1$ и $-3.1$, которые в сумме дают ноль. Сгруппируем их.

$(3.1 - 3.1) + 29 - 6.4 - 0.6$

Выражение упрощается:

$0 + 29 - 6.4 - 0.6 = 29 - (6.4 + 0.6)$

Выполним вычисления:

$29 - 7 = 22$

Ответ: 22

д) $-9.11 + 18.3 + 2.11 - 4.3$

Наиболее удобный способ — сгруппировать слагаемые с одинаковыми дробными частями.

$(-9.11 + 2.11) + (18.3 - 4.3)$

Вычислим значение в каждой группе:

• $-9.11 + 2.11 = -7$
• $18.3 - 4.3 = 14$

Теперь сложим полученные результаты:

$-7 + 14 = 7$

Ответ: 7