Номер 10, страница 103 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Найдите значение числового выражения:

а) $-9.8 + 6.4 + (-3.6) + 1.8;$

б) $-6.4 + (-1.6) + 0.66 + (-1.8) + 0.34;$

а) Для того чтобы найти значение числового выражения $-9,8 + 6,4 + (-3,6) + 1,8$, удобнее всего сгруппировать слагаемые с одинаковыми знаками (положительные с положительными, отрицательные с отрицательными), используя переместительное свойство сложения.

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

$(-9,8 + (-3,6)) + (6,4 + 1,8)$

1. Найдем сумму отрицательных чисел:

$-9,8 - 3,6 = -13,4$

2. Найдем сумму положительных чисел:

$6,4 + 1,8 = 8,2$

3. Теперь сложим полученные результаты:

$-13,4 + 8,2 = -5,2$

Чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь $-5,2$ в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа:

$-5,2 = -\frac{52}{10} = -\frac{26}{5} = -5\frac{1}{5}$

Ответ: -5$\frac{1}{5}$.

б) Для нахождения значения выражения $-6,4 + (-1,6) + 0,66 + (-1,8) + 0,34$ также применим группировку слагаемых.

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

$(-6,4 + (-1,6) + (-1,8)) + (0,66 + 0,34)$

1. Найдем сумму отрицательных чисел:

$-6,4 - 1,6 - 1,8 = -8,0 - 1,8 = -9,8$

2. Найдем сумму положительных чисел. Удобно заметить, что $0,66$ и $0,34$ в сумме дают целое число:

$0,66 + 0,34 = 1$

3. Сложим полученные результаты:

$-9,8 + 1 = -8,8$

Представим десятичную дробь $-8,8$ в виде неправильной дроби, а затем выделим целую часть:

$-8,8 = -\frac{88}{10} = -\frac{44}{5} = -8\frac{4}{5}$

Ответ: -8$\frac{4}{5}$.