Номер 16, страница 104 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Найдите значение выражения $-p + t - k$, если:

a) $p = 0,1; t = -1,8; k = -0,8;$

б) $p = 0,91; t = -0,8; k = -0,8.$

а) Чтобы найти значение выражения $-p + t - k$, подставим в него заданные значения $p = 0,1$; $t = -1,8$; $k = -0,8$.

$-p + t - k = -(0,1) + (-1,8) - (-0,8)$

Раскроем скобки. Знак «минус» перед скобкой меняет знак числа в скобках на противоположный, а знак «плюс» — оставляет без изменений.

$-0,1 - 1,8 + 0,8$

Теперь выполним арифметические действия последовательно:

1) Сначала сложим два отрицательных числа: $-0,1 - 1,8 = -1,9$.

2) Затем к результату прибавим положительное число: $-1,9 + 0,8 = -1,1$.

Результат равен $-1,1$. Теперь представим его в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-1,1$ эквивалентна неправильной дроби $-\frac{11}{10}$.

Чтобы выделить целую часть, разделим числитель 11 на знаменатель 10:

$11 \div 10 = 1$ и $1$ в остатке.

Таким образом, мы получаем смешанное число $-1\frac{1}{10}$.

Ответ: -1$\frac{1}{10}$.

б) Теперь подставим в то же выражение $-p + t - k$ другие значения: $p = 0,91$; $t = -0,8$; $k = -0,8$.

$-p + t - k = -(0,91) + (-0,8) - (-0,8)$

Раскроем скобки:

$-0,91 - 0,8 + 0,8$

В этом выражении есть два противоположных числа, $-0,8$ и $0,8$, сумма которых равна нулю:

$-0,8 + 0,8 = 0$

Поэтому выражение упрощается до:

$-0,91 + 0 = -0,91$

Результат равен $-0,91$. Представим это число в виде обыкновенной дроби:

$-0,91 = -\frac{91}{100}$

Эта дробь является правильной, так как ее числитель (91) меньше знаменателя (100). Следовательно, из нее нельзя выделить целую часть (или целая часть равна 0).

Ответ: $-\frac{91}{100}$.