Номер 6, страница 117 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Известно частное двух чисел, оно равно -1. Верно ли, что можно определить:

а) сумму этих чисел;

б) разность этих чисел;

в) произведение этих чисел?

Пусть даны два числа, обозначим их как $a$ и $b$. По условию, их частное равно -1. Это можно записать в виде формулы:

$\frac{a}{b} = -1$

Из этого уравнения следует, что $a = -b$ (при условии, что $b \neq 0$). Это означает, что числа являются противоположными друг другу, то есть они равны по модулю, но имеют разные знаки. Например, это могут быть пары чисел 5 и -5, -10 и 10, или 1 и -1.

Теперь проанализируем каждый пункт вопроса.

а) сумму этих чисел;

Сумма этих чисел равна $a + b$. Подставив в это выражение $a = -b$, получим:$a + b = (-b) + b = 0$Следовательно, сумма двух таких чисел всегда будет равна нулю, независимо от их конкретных значений. Таким образом, сумму определить можно.

Ответ: Да, верно. Сумма равна 0.

б) разность этих чисел;

Разность этих чисел может быть записана как $a - b$. Подставим $a = -b$:$a - b = (-b) - b = -2b$Результат зависит от конкретного значения числа $b$. Например:

• Если взять числа -2 и 2 ($a=-2, b=2$), то их разность $a - b = -2 - 2 = -4$.
• Если взять числа -5 и 5 ($a=-5, b=5$), то их разность $a - b = -5 - 5 = -10$.

Поскольку результат меняется в зависимости от выбора чисел, однозначно определить разность невозможно.

Ответ: Нет, неверно.

в) произведение этих чисел?

Произведение этих чисел равно $a \cdot b$. Подставим $a = -b$:$a \cdot b = (-b) \cdot b = -b^2$Результат также зависит от конкретного значения числа $b$. Например:

• Если взять числа -2 и 2, то их произведение $a \cdot b = (-2) \cdot 2 = -4$.
• Если взять числа -5 и 5, то их произведение $a \cdot b = (-5) \cdot 5 = -25$.

Поскольку результат меняется в зависимости от выбора чисел, однозначно определить произведение невозможно.

Ответ: Нет, неверно.