gdz.by
Номер 13, страница 165 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 4. Симметрия относительно точки. Центр симметрии. Фигуры, симметричные относительно точки. Центрально-симметричные фигуры - номер 13, страница 165.
№12
№13 (с. 165)
Условие. №13 (с. 165)
скриншот условия
13. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами $ -103 $ и $ 105 $.
Решение. №13 (с. 165)
Решение 2. №13 (с. 165)
Задача состоит в том, чтобы найти сумму всех целых чисел, которые находятся на координатной прямой между числами $-103$ и $105$.
Фраза "между числами" означает, что сами эти числа, $-103$ и $105$, в сумму не входят. Следовательно, мы должны найти сумму целых чисел в интервале $(-103, 105)$. Первое целое число в этом интервале — это $-102$, а последнее — $104$.
Требуется вычислить сумму следующей последовательности чисел: $S = -102 + (-101) + \dots + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + \dots + 102 + 103 + 104$
Можно заметить, что в этой последовательности для каждого отрицательного числа от $-1$ до $-102$ есть соответствующее ему по модулю положительное число от $1$ до $102$. Сумма каждой такой пары противоположных чисел равна нулю:
- $(-1) + 1 = 0$
- $(-2) + 2 = 0$
- ...
- $(-102) + 102 = 0$
Таким образом, сумма всех целых чисел от $-102$ до $102$ включительно равна нулю. Это значительно упрощает вычисления: $S = \underbrace{(-102 + (-101) + \dots + 101 + 102)}_{0} + 103 + 104$
В итоге нам остается сложить только те числа, у которых не нашлось противоположной пары в данном диапазоне (а также учесть ноль, который не влияет на сумму): $S = 0 + 103 + 104$
Вычисляем окончательную сумму: $S = 207$
13. Ответ: $207$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 165), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.