Номер 8, страница 164 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Укажите, какие из фигур, изображённых на рисунке 22, являются центрально-симметричными.

$A$ $B$ $C$ $D$

Рис. 22

Фигура называется центрально-симметричной, если существует такая точка (центр симметрии), относительно которой фигура симметрична. Это означает, что если повернуть фигуру на 180 градусов вокруг этого центра, она совпадет сама с собой.

Проанализируем фигуры, изображенные на рисунке:

• Параллелограмм (оранжевый). Данная фигура имеет центр симметрии в точке пересечения диагоналей. При повороте на 180° вокруг этой точки параллелограмм отображается сам на себя. Ответ: является центрально-симметричной.
• Лампочка. У этой фигуры нет точки, являющейся центром симметрии. При повороте на 180° она не совпадет со своим первоначальным положением. Ответ: не является центрально-симметричной.
• Круг (синий). Геометрический центр круга является его центром симметрии. Поворот на 180° вокруг центра оставляет круг неизменным. Ответ: является центрально-симметричной.
• Прямоугольник (зеленый). Как и любой параллелограмм, прямоугольник имеет центр симметрии в точке пересечения своих диагоналей. Ответ: является центрально-симметричной.
• Треугольник (голубой). Треугольник не имеет центра симметрии. Ответ: не является центрально-симметричной.
• Четырехконечная звезда. Фигура имеет центр симметрии в точке пересечения ее осей. Поворот на 180° вокруг этого центра отображает звезду саму на себя. Ответ: является центрально-симметричной.
• Замок. Данная фигура несимметрична относительно какой-либо центральной точки из-за формы дужки и расположения замочной скважины. Ответ: не является центрально-симметричной.

Таким образом, центрально-симметричными фигурами на рисунке являются: параллелограмм, круг, прямоугольник и четырехконечная звезда.