Номер 15, страница 165 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. Из 200 страниц книги в первый день прочитано $30 \%$ всей книги, во второй — $50 \%$ прочитанного в первый день, а в третий день $60 \%$ прочитанного во второй день. Сколько страниц книги осталось прочитать? Сколько это процентов от всей книги?

Для решения задачи выполним вычисления по шагам.

1. Сначала найдем, сколько страниц было прочитано в первый день. Это 30% от общего количества страниц в книге (200 страниц):
$200 \cdot \frac{30}{100} = 60$ страниц.

2. Далее найдем количество страниц, прочитанных во второй день. Это 50% от количества, прочитанного в первый день (60 страниц):
$60 \cdot \frac{50}{100} = 30$ страниц.

3. Теперь найдем количество страниц, прочитанных в третий день. Это 60% от количества, прочитанного во второй день (30 страниц):
$30 \cdot \frac{60}{100} = 18$ страниц.

4. Суммируем общее количество прочитанных страниц за все три дня:
$60 + 30 + 18 = 108$ страниц.

Теперь, имея все необходимые данные, ответим на вопросы задачи.

Сколько страниц книги осталось прочитать?
Чтобы найти количество оставшихся страниц, вычтем из общего числа страниц в книге (200) общее количество прочитанных страниц (108):
$200 - 108 = 92$ страницы.
Ответ: 92.

Сколько это процентов от всей книги?
Чтобы найти, какой процент от всей книги составляют оставшиеся страницы, разделим количество оставшихся страниц (92) на общее количество страниц в книге (200) и умножим результат на 100%:
$\frac{92}{200} \cdot 100\% = 0.46 \cdot 100\% = 46\%$.
Ответ: 46.