gdz.by
Номер 5, страница 166 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 5. Фигуры, симметричные относительно прямой. Ось симметрии. Фигуры в реальной жизни, имеющие ось симметрии - номер 5, страница 166.
№4
№5 (с. 166)
Условие. №5 (с. 166)
скриншот условия
5. На рисунке 25 изображены два треугольника, симметричных относительно прямой. Перенесите рисунок в тетрадь и обозначьте точки, симметричные точкам $L$, $P$, $K$ относительно этой прямой.
Pис. 25
Решение. №5 (с. 166)
Решение 2. №5 (с. 166)
На рисунке изображены два треугольника, $\triangle ABC$ и $\triangle A_1B_1C_1$, которые симметричны относительно прямой (оси симметрии). Это означает, что для каждой точки одного треугольника соответствующая симметричная ей точка находится на другом треугольнике. При осевой симметрии отрезок, соединяющий две симметричные точки, перпендикулярен оси симметрии и делится ею пополам.
Свойство симметрии заключается в том, что она сохраняет принадлежность точек линиям. Если точка лежит на отрезке, то ее симметричный образ будет лежать на симметричном образе этого отрезка. В данном случае образом $\triangle ABC$ является $\triangle A_1B_1C_1$, а значит:
- Образом стороны AC является сторона A₁C₁.
- Образом стороны BC является сторона B₁C₁.
Исходя из этих свойств, найдем точки, симметричные точкам L, P и K.
Точка P лежит на стороне AC. Так как образом стороны AC является сторона A₁C₁, то симметричная для P точка должна лежать на стороне A₁C₁. На этой стороне на рисунке отмечена точка K. Следовательно, точка K является симметричной точке P.
Ответ: точка K.
Точка K лежит на стороне A₁C₁. Так как образом стороны A₁C₁ является сторона AC, то симметричная для K точка должна лежать на стороне AC. На этой стороне на рисунке отмечена точка P. Таким образом, точки P и K являются взаимно симметричными.
Ответ: точка P.
Точка L лежит на стороне BC. Так как образом стороны BC является сторона B₁C₁, то симметричная для L точка (назовем ее L₁) должна лежать на стороне B₁C₁. На рисунке эта точка не обозначена. Чтобы ее построить, нужно провести из точки L перпендикуляр к оси симметрии и отложить на нем от оси такое же расстояние в сторону другого треугольника. Точка пересечения этого перпендикуляра со стороной B₁C₁ и будет искомой точкой L₁.
Ответ: точка на стороне B₁C₁, которая является симметричным отражением точки L (на рисунке не обозначена).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 166 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 166), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.