Номер 9, страница 168 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Сколько осей симметрии имеют фигуры на рисунке 31?

$\dot{o}$ $\dot{o}$ $\dot{o}$ $\dot{o}$

Рис. 31

Осью симметрии фигуры называется прямая, при отражении относительно которой фигура переходит сама в себя. Все представленные на рисунке фигуры являются правильными многоугольниками. Количество осей симметрии у правильного n-угольника равно числу его сторон (и вершин), то есть n.

• Правильный пятиугольник (желтый):

  Это правильный многоугольник с 5 сторонами. У правильного пятиугольника оси симметрии проходят через каждую вершину и середину противоположной стороны. Количество таких осей равно 5.
  Ответ: 5

• Равносторонний треугольник (оранжевый):

  Это правильный многоугольник с 3 сторонами. У равностороннего треугольника оси симметрии проходят через каждую вершину и середину противоположной стороны (эти линии являются одновременно высотами, медианами и биссектрисами). Количество таких осей равно 3.
  Ответ: 3

• Квадрат (голубой):

  Это правильный многоугольник с 4 сторонами. У квадрата 2 оси симметрии проходят через середины противоположных сторон, и еще 2 оси проходят через противоположные вершины (по диагоналям). Всего у квадрата 4 оси симметрии.
  Ответ: 4

• Правильный шестиугольник (красный):

  Это правильный многоугольник с 6 сторонами. У правильного шестиугольника 3 оси симметрии проходят через противоположные вершины, и еще 3 оси проходят через середины противоположных сторон. Всего у шестиугольника 6 осей симметрии.
  Ответ: 6