gdz.by
Номер 13, страница 169 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 5. Фигуры, симметричные относительно прямой. Ось симметрии. Фигуры в реальной жизни, имеющие ось симметрии - номер 13, страница 169.
№12
№13 (с. 169)
Условие. №13 (с. 169)
скриншот условия
13. За 2 кг конфет и 3 кг зефира заплатили 25 р. 90 к. По тем же ценам за 6 кг конфет и 2 кг зефира заплатили 46 р. 20 к. Сколько стоил 1 кг конфет и 1 кг зефира?
Решение. №13 (с. 169)
Решение 2. №13 (с. 169)
Для решения задачи обозначим цену 1 кг конфет как $x$, а цену 1 кг зефира как $y$. Для удобства вычислений переведем рубли и копейки в копейки (в 1 рубле 100 копеек).
- 25 р. 90 к. = $25 \cdot 100 + 90 = 2590$ копеек.
- 46 р. 20 к. = $46 \cdot 100 + 20 = 4620$ копеек.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Стоимость 2 кг конфет и 3 кг зефира равна 2590 к.:
$2x + 3y = 2590$
2. Стоимость 6 кг конфет и 2 кг зефира равна 4620 к.:
$6x + 2y = 4620$
Получаем следующую систему уравнений:
$$ \begin{cases} 2x + 3y = 2590 \\ 6x + 2y = 4620 \end{cases} $$Решим систему методом подстановки или сложения. Удобнее использовать метод сложения. Для этого умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными:
$$ -3 \cdot (2x + 3y) = -3 \cdot 2590 $$ $$ -6x - 9y = -7770 $$Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
$$ (-6x - 9y) + (6x + 2y) = -7770 + 4620 $$ $$ -7y = -3150 $$Найдем $y$ (цену 1 кг зефира):
$$ y = \frac{-3150}{-7} = 450 $$Цена 1 кг зефира равна 450 копеек, или 4 рубля 50 копеек.
Теперь подставим значение $y$ в первое исходное уравнение ($2x + 3y = 2590$), чтобы найти $x$ (цену 1 кг конфет):
$$ 2x + 3 \cdot 450 = 2590 $$ $$ 2x + 1350 = 2590 $$ $$ 2x = 2590 - 1350 $$ $$ 2x = 1240 $$ $$ x = \frac{1240}{2} = 620 $$Цена 1 кг конфет равна 620 копеек, или 6 рублей 20 копеек.
Стоимость 1 кг конфет: Ответ: 6 рублей 20 копеек.
Стоимость 1 кг зефира: Ответ: 4 рубля 50 копеек.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 169 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 169), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.