Номер 19, страница 170 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. В 7 часов утра из пунктов $A$ и $B$ выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость движения велосипедиста, выехавшего из пункта $A$, равнялась $14 \text{ км/ч}$, а выехавшего из пункта $B$ — $13 \text{ км/ч}$. Первый велосипедист прибыл в пункт $B$ в 11 часов. На каком расстоянии от пункта $A$ был в это время второй велосипедист?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем время, которое первый велосипедист (выехавший из пункта А) был в пути до прибытия в пункт В.
Он выехал в 7 часов утра и прибыл в 11 часов.
$11 \text{ часов} - 7 \text{ часов} = 4 \text{ часа}$.
Ответ: 4 часа.

2. Определим расстояние между пунктами А и В.
Это расстояние равно пути, который проехал первый велосипедист за 4 часа со скоростью 14 км/ч. Используем формулу расстояния: $S = v \cdot t$.
$S_{AB} = 14 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 56 \text{ км}$.
Ответ: 56 км.

3. Вычислим расстояние, которое проехал второй велосипедист (выехавший из пункта В) за это же время.
Второй велосипедист также был в пути 4 часа (с 7 до 11 часов). Его скорость составляла 13 км/ч.
$S_2 = 13 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 52 \text{ км}$.
Ответ: 52 км.

4. Найдем, на каком расстоянии от пункта А находился второй велосипедист в 11 часов.
Второй велосипедист выехал из пункта B и двигался в сторону пункта A. Общее расстояние между пунктами — 56 км. К 11 часам он проехал 52 км от своего старта (пункта B). Чтобы найти его расстояние до пункта A, нужно из общего расстояния вычесть путь, который он уже преодолел.
$56 \text{ км} - 52 \text{ км} = 4 \text{ км}$.
Ответ: 4 км.