Номер 1, страница 162 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Вставьте пропущенные слова.

Для того чтобы построить точку, симметричную относительно центра симметрии, нужно:

1) соединить данную точку с ... симметрии;

2) продолжить прямую, проходящую через две точки, на такое же расстояние, что и расстояние от данной точки до ...;

3) ... получившуюся точку.

Для того чтобы правильно вставить пропущенные слова, необходимо понимать алгоритм построения точки, симметричной данной относительно центра. Пусть у нас есть точка A и центр симметрии O. Мы ищем точку A', симметричную A относительно O. Это означает, что точка O должна быть серединой отрезка AA'. Алгоритм, описанный в задаче, как раз и приводит к такому результату.

Проанализируем каждый шаг и вставим нужные слова:

1) Первый шаг в построении — это проведение прямой линии, которая соединяет исходную точку с центром симметрии. Это задает направление, в котором будет находиться искомая точка. Следовательно, фразу нужно дополнить словом "центром".
Полное предложение: соединить данную точку с центром симметрии.
Ответ: центром.

2) По определению центральной симметрии, симметричная точка должна находиться на том же расстоянии от центра, что и исходная. Поэтому мы продолжаем прямую, проведенную на первом шаге, на расстояние, равное расстоянию от данной точки до центра. Таким образом, здесь также пропущено слово "центра".
Полное предложение: продолжить прямую, проходящую через две точки, на такое же расстояние, что и расстояние от данной точки до центра.
Ответ: центра.

3) Последний шаг — это фиксация полученной точки на плоскости. В геометрии для этого действия обычно используется глагол "отметить" (или "поставить").
Полное предложение: отметить получившуюся точку.
Ответ: отметить.