gdz.by
Номер 48, страница 208 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи для любознательных - номер 48, страница 208.
№47
№48 (с. 208)
Условие. №48 (с. 208)
скриншот условия
48. Куб можно составить из нескольких одинаковых четырёхугольных пирамид с общей вершиной в центре куба, основаниями служат грани куба. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды $1\frac{1}{3}\text{ см}^3$.
Решение. №48 (с. 208)
Решение 2. №48 (с. 208)
Чтобы найти ребро куба, необходимо сначала определить полный объём куба, а затем, исходя из объёма, вычислить длину его ребра.
1. Находим объём куба.
Куб имеет 6 граней. По условию, каждая грань является основанием для одной из одинаковых пирамид, из которых составлен куб. Следовательно, куб состоит из 6 таких пирамид.
Объём всего куба ($V_{куба}$) равен сумме объёмов этих шести пирамид.
Объём одной пирамиды ($V_{пирамиды}$) дан и составляет $1\frac{1}{3}$ см³. Для расчётов переведём это смешанное число в неправильную дробь: $V_{пирамиды} = 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ см³.
Теперь найдём объём куба, умножив объём одной пирамиды на их количество: $V_{куба} = 6 \times V_{пирамиды} = 6 \times \frac{4}{3} = \frac{6 \times 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ см³.
2. Находим ребро куба.
Объём куба вычисляется по формуле $V_{куба} = a^3$, где $a$ — это длина ребра куба.
Мы уже знаем, что объём нашего куба равен 8 см³. Подставим это значение в формулу:
$a^3 = 8$
Чтобы найти длину ребра $a$, необходимо извлечь кубический корень из 8:
$a = \sqrt[3]{8} = 2$ см.
Ребро куба: Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 208 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №48 (с. 208), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.