gdz.by
Номер 46, страница 207 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи для любознательных - номер 46, страница 207.
№45
№46 (с. 207)
Условие. №46 (с. 207)
скриншот условия
46. Матери 45 лет, а дочери 10. Через сколько лет их возрасты будут относиться как $9 : 4$?
Решение. №46 (с. 207)
Решение 2. №46 (с. 207)
Пусть $x$ — искомое количество лет.
Через $x$ лет возраст матери будет составлять $(45 + x)$ лет, а возраст дочери — $(10 + x)$ лет.
Согласно условию задачи, отношение их возрастов должно стать $9 : 4$. Это можно записать в виде пропорции:
$ \frac{45 + x}{10 + x} = \frac{9}{4} $
Для решения уравнения воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних:
$ 4 \cdot (45 + x) = 9 \cdot (10 + x) $
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$ 180 + 4x = 90 + 9x $
Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую:
$ 9x - 4x = 180 - 90 $
Упростим обе части:
$ 5x = 90 $
Найдем $x$, разделив 90 на 5:
$ x = \frac{90}{5} $
$ x = 18 $
Следовательно, через 18 лет отношение возрастов матери и дочери будет 9 : 4.
Проверка:
Возраст матери через 18 лет: $45 + 18 = 63$ года.
Возраст дочери через 18 лет: $10 + 18 = 28$ лет.
Отношение их возрастов: $ \frac{63}{28} $. Сократим дробь на 7: $ \frac{63 \div 7}{28 \div 7} = \frac{9}{4} $.
Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 207 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №46 (с. 207), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.