Номер 47, страница 208 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

47. В бассейне в форме прямоугольного параллелепипеда с площадью основания $1$ га содержится $1~000~000$ литров воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

Для того чтобы определить, можно ли в данном бассейне проводить соревнования по плаванию, необходимо найти его глубину. Для этого выполним последовательные вычисления.

1. Перевод объема воды в кубические метры
По условию в бассейне содержится 1 000 000 литров воды. Мы знаем, что 1 кубический метр ($м^3$) равен 1000 литрам (л).
Вычислим объем воды в кубических метрах: $V = \frac{1 000 000 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 1000 \text{ м}^3$.
Ответ: объем воды в бассейне составляет 1000 м³.

2. Перевод площади основания в квадратные метры
Площадь основания бассейна равна 1 гектару (га). Мы знаем, что 1 гектар равен 10 000 квадратных метров ($м^2$).
$S_{осн} = 1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь основания бассейна составляет 10 000 м².

3. Расчет глубины бассейна
Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объем которого вычисляется по формуле $V = S_{осн} \times h$, где $h$ — это высота, то есть глубина бассейна. Выразим из формулы глубину:
$h = \frac{V}{S_{осн}}$
Подставим полученные значения:
$h = \frac{1000 \text{ м}^3}{10 000 \text{ м}^2} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0.1 \text{ м}$.
Переведем это значение в сантиметры: $0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$.
Ответ: глубина воды в бассейне составляет 10 см.

4. Вывод
Глубина воды в бассейне составляет всего 10 сантиметров. Такая глубина является чрезвычайно малой и не подходит не только для проведения соревнований (для которых минимальная глубина обычно составляет 2 метра), но и для обычного плавания.
Ответ: Нет, в этом бассейне нельзя проводить соревнования по плаванию.