Номер 2, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. 1) Фарфор может состоять из 1 части полевого шпата, 3 частей кварца и 6 частей каолина (белая глина) Найдите массу вазы, если в ней кварца на 0,24 кг больше, чем полевого шпата.

2) Сплавы магния используют в производстве ракет и авиационных турбин, корпусов приборов, дисков автомобильных колёс и др. Их существует несколько видов. Часто сплав состоит из 1 части алюминия, 2 частей цинка и 18 частей магния. Сколько получилось этого сплава, если в нём магния на 3,9 т больше, чем цинка?

2.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }3 – 1 = 2$(части) – составляют 0,24 кг;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }0,24 : 2 = 0,12$ (кг) – в одной части;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 1 + 3 + 6 = 10$(частей) – всего;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }0,12 · 10 = 1,2$(кг) – масса вазы.

Ответ: 1,2 кг.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 18 – 2 = 16$(частей) – составляет 3,9 т;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 3,9 : 16 = 3\frac{9}{10} · \frac{1}{16} = \frac{39}{10} · \frac{1}{16} =\frac{30}{160}$(т) – в одной части;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }1 + 2 + 18 = 21$(часть) – всего;

$\mathbf{4}\mathbf{)} \frac{39}{160} · 21 = \frac{819}{160} = 5\frac{19}{160}$(т) – получилось сплава.

Ответ: 5,11875 т.

1)

Для решения задачи введем переменную. Пусть масса одной части, из которых состоит фарфор, равна $x$ кг. Согласно условию, фарфор состоит из 1 части полевого шпата, 3 частей кварца и 6 частей каолина. Значит, масса полевого шпата в вазе составляет $1 \cdot x = x$ кг. Масса кварца составляет $3 \cdot x = 3x$ кг. Масса каолина составляет $6 \cdot x = 6x$ кг.

В условии сказано, что масса кварца на 0,24 кг больше массы полевого шпата. На основании этого можно составить уравнение: $3x - x = 0,24$

Решим это уравнение: $2x = 0,24$ $x = 0,24 / 2$ $x = 0,12$

Таким образом, масса одной части равна 0,12 кг. Общая масса вазы складывается из масс всех ее компонентов. Общее количество частей в составе фарфора: $1 + 3 + 6 = 10$ частей.

Чтобы найти массу всей вазы, нужно массу одной части умножить на общее количество частей: $10 \cdot x = 10 \cdot 0,12 = 1,2$ кг.

Ответ: 1,2 кг.

2)

Для решения задачи введем переменную. Пусть масса одной части, из которых состоит сплав, равна $y$ т. Согласно условию, сплав состоит из 1 части алюминия, 2 частей цинка и 18 частей магния. Значит, масса алюминия в сплаве составляет $1 \cdot y = y$ т. Масса цинка составляет $2 \cdot y = 2y$ т. Масса магния составляет $18 \cdot y = 18y$ т.

В условии сказано, что масса магния на 3,9 т больше массы цинка. Составим уравнение на основе этих данных: $18y - 2y = 3,9$

Решим полученное уравнение: $16y = 3,9$ $y = 3,9 / 16$ $y = 0,24375$

Следовательно, масса одной части сплава равна 0,24375 т. Общая масса сплава складывается из масс всех его компонентов. Найдем общее количество частей в сплаве: $1 + 2 + 18 = 21$ часть.

Чтобы найти общую массу всего полученного сплава, нужно массу одной части умножить на их общее количество: $21 \cdot y = 21 \cdot 0,24375 = 5,11875$ т.

Ответ: 5,11875 т.