Номер 7, страница 117, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

7. По рецепту для приготовления трёх порций молочного коктейля требуется: 250 г молока, 8 столовых ложек мороженого и по 2 ложки или варенья, или мёда, или сиропа. Нужно приготовить коктейль для 8 гостей. Найдите массу каждого продукта для приготовления коктейля. Одна столовая ложка мороженого, варенья, мёда или сиропа содержит 15 г данного продукта.

7.

1 ложка = 15 г

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }8 · 15 = 120$(г) – мороженного для 3 порций;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }2 · 15 = 30$(г) – варенья для 3 порций;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }250 : 3 · 8 = \frac{250}{3} · 8 = \frac{2000}{3} = 666\frac{2}{3}$(г) – молока;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }120 : 3 · 8 = 40 · 8 = 320$(г) – мороженного;

$\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }30 : 3 · 8 = 10 · 8 = 80$(г) – варенья.

Ответ: $666\frac{2}{3}$ г молока, 320 г мороженого, 80 г варенья.

Для решения задачи сначала определим, во сколько раз нужно увеличить количество ингредиентов для приготовления 8 порций коктейля вместо 3, а затем рассчитаем необходимую массу каждого продукта.

Исходный рецепт рассчитан на 3 порции, а нам нужно приготовить 8 порций. Значит, количество каждого ингредиента нужно увеличить в $ \frac{8}{3} $ раза.

Масса молока

По рецепту на 3 порции требуется 250 г молока. Для приготовления 8 порций необходимо:

$250 \text{ г} \times \frac{8}{3} = \frac{2000}{3} \text{ г} = 666 \frac{2}{3} \text{ г}$

Ответ: потребуется $666 \frac{2}{3}$ г молока.

Масса мороженого

По рецепту на 3 порции требуется 8 столовых ложек мороженого. Для 8 порций количество ложек составит:

$8 \text{ ложек} \times \frac{8}{3} = \frac{64}{3}$ ложек.

В условии сказано, что одна столовая ложка содержит 15 г продукта. Теперь найдем общую массу мороженого:

$\frac{64}{3} \times 15 \text{ г} = 64 \times \frac{15}{3} \text{ г} = 64 \times 5 \text{ г} = 320 \text{ г}$

Ответ: потребуется 320 г мороженого.

Масса варенья, мёда или сиропа

По рецепту на 3 порции требуется 2 столовые ложки варенья, мёда или сиропа. Для 8 порций количество ложек составит:

$2 \text{ ложки} \times \frac{8}{3} = \frac{16}{3}$ ложек.

Так как одна столовая ложка содержит 15 г продукта, найдем общую массу этой добавки:

$\frac{16}{3} \times 15 \text{ г} = 16 \times \frac{15}{3} \text{ г} = 16 \times 5 \text{ г} = 80 \text{ г}$

Ответ: потребуется 80 г варенья, или мёда, или сиропа.