gdz.by
Номер 29.34, страница 136 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 29. Квадратичная функция и ее свойства - номер 29.34, страница 136.
№29.33
№29.34 (с. 136)
Условие. №29.34 (с. 136)
скриншот условия
29.34. Известно, что квадратичная функция $y = f(x)$ убывает на промежутке $[7; +\infty)$ и возрастает на промежутке $(-\infty; 7]$. Запишите уравнение оси симметрии графика функции $y = f(x)$.
Решение. №29.34 (с. 136)
Решение 2. №29.34 (с. 136)
График квадратичной функции $y = f(x)$ представляет собой параболу. Парабола имеет вершину, которая является точкой экстремума функции (максимума или минимума). В этой точке характер монотонности функции меняется: возрастание сменяется убыванием или наоборот.
Осью симметрии параболы является вертикальная прямая, проходящая через её вершину. Уравнение такой прямой имеет вид $x = x_в$, где $x_в$ — это абсцисса (координата по оси x) вершины параболы.
Согласно условию, функция возрастает на промежутке $(-\infty; 7]$ и убывает на промежутке $[7; +\infty)$. Это означает, что в точке $x=7$ функция перестает возрастать и начинает убывать. Следовательно, $x=7$ является точкой максимума функции, и именно в этой точке находится вершина параболы.
Таким образом, абсцисса вершины параболы $x_в = 7$.
Подставляя это значение в общее уравнение оси симметрии $x = x_в$, получаем искомое уравнение.
Ответ: $x=7$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 29.34 расположенного на странице 136 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.34 (с. 136), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.