Номер 4, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Зависимость количества поглощенной теплоты от массы для двух веществ при их плавлении показана на рисунке 57. Определите удельную теплоту плавления обоих веществ. Что это за вещества? Сколько теплоты выделится при кристаллизации вещества II массой $m = 2,0$ кг?

Рис. 57

Дано:

График зависимости количества поглощенной теплоты $Q$ (в кДж) от массы $m$ (в кг) для двух веществ I и II при плавлении.
Масса вещества II для кристаллизации $m_{II} = 2,0$ кг.

Найти:

$\lambda_I$, $\lambda_{II}$, вещества I и II, $Q_{крист, II}$.

Решение:

Определите удельную теплоту плавления обоих веществ.

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления вещества массой $m$, взятого при температуре плавления, определяется по формуле: $Q = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества. Из этой формулы удельную теплоту плавления можно выразить как отношение теплоты к массе: $\lambda = \frac{Q}{m}$. На графике эта величина численно равна тангенсу угла наклона прямой $Q(m)$.

Для вещества I (линия I) выберем на графике точку с удобными координатами, например, точку, где $m_I = 0,20 \text{ кг}$ и $Q_I = 40,2 \text{ кДж}$. Рассчитаем удельную теплоту плавления: $\lambda_I = \frac{Q_I}{m_I} = \frac{40,2 \text{ кДж}}{0,20 \text{ кг}} = 201 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

Для вещества II (линия II) выберем точку, где линия точно пересекает узлы сетки, например, ($m_{II} = 0,30 \text{ кг}$; $Q_{II} = 20,1 \text{ кДж}$). Рассчитаем удельную теплоту плавления: $\lambda_{II} = \frac{Q_{II}}{m_{II}} = \frac{20,1 \text{ кДж}}{0,30 \text{ кг}} = 67 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

Ответ: удельная теплота плавления вещества I равна $201 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, а вещества II — $67 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

Что это за вещества?

Для определения веществ сравним полученные значения удельной теплоты плавления с табличными данными. Для этого переведем значения в основные единицы СИ (Дж/кг):
$\lambda_I = 201 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 201 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 2,01 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.
$\lambda_{II} = 67 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 67 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 0,67 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Сравнивая с табличными значениями удельной теплоты плавления для различных веществ:
- Значение $\lambda_I = 2,01 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ наиболее близко к удельной теплоте плавления меди ($\lambda_{меди} \approx 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$).
- Значение $\lambda_{II} = 0,67 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ наиболее близко к удельной теплоте плавления олова ($\lambda_{олова} \approx 0,59 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$).
Небольшие расхождения в значениях могут быть вызваны погрешностями при построении графика или округлением данных в справочных таблицах.

Ответ: вещество I — предположительно, медь; вещество II — предположительно, олово.

Сколько теплоты выделится при кристаллизации вещества II массой m = 2,0 кг?

Кристаллизация — это процесс, обратный плавлению. При кристаллизации вещество выделяет точно такое же количество теплоты, которое поглощается им при плавлении той же массы. Количество выделившейся теплоты $Q_{крист}$ рассчитывается по формуле: $Q_{крист} = \lambda \cdot m$.

Подставим известные значения для вещества II: $m_{II} = 2,0 \text{ кг}$ и $\lambda_{II} = 67 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

$Q_{крист, II} = 67 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 2,0 \text{ кг} = 134 \text{ кДж}$.

Ответ: при кристаллизации 2,0 кг вещества II выделится 134 кДж теплоты.