Номер 5, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Сколько теплоты потребуется, чтобы расплавить лед массой $m = 3,0$ кг, находящийся при температуре $t = -10^\circ \text{C}$? Постройте график зависимости количества поглощенной теплоты $Q$ от температуры $t$ льда.

Дано:

Масса льда, $m = 3,0$ кг
Начальная температура льда, $t_1 = -10$ °C
Температура плавления льда, $t_{пл} = 0$ °C
Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Все данные уже представлены в единицах, удобных для расчетов, или в системе СИ (кг, Дж).

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ для плавления льда.
Построить график зависимости количества поглощенной теплоты $Q$ от температуры $t$.

Решение:

Процесс плавления льда, находящегося при температуре ниже 0 °C, состоит из двух этапов:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Плавление льда при постоянной температуре $t_{пл}$.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для каждого этапа.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда: $Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3,0 \text{ кг} \cdot (0°C - (-10°C)) = 2100 \cdot 3,0 \cdot 10 = 63000 \text{ Дж} = 63 \text{ кДж}$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда: $Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 3,0 \text{ кг} = 9,9 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 990 \text{ кДж}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и плавление: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2$
$Q_{общ} = 63 \text{ кДж} + 990 \text{ кДж} = 1053 \text{ кДж}$

Для построения графика зависимости температуры $t$ от поглощенной теплоты $Q$ (что является стандартным представлением для таких процессов), отметим ключевые точки на осях:

• Начальная точка: $Q=0$, $t=-10$ °C.
• Конец нагревания: $Q=Q_1=63$ кДж, $t=0$ °C.
• Конец плавления: $Q=Q_1+Q_2=1053$ кДж, $t=0$ °C.

График будет состоять из двух участков:

1. Наклонный прямолинейный участок, соответствующий нагреванию льда от -10 °C до 0 °C.
2. Горизонтальный участок, соответствующий плавлению льда при постоянной температуре 0 °C.

График зависимости температуры от поглощенного количества теплоты:

Ответ: чтобы расплавить 3,0 кг льда, взятого при температуре -10 °C, потребуется 1053 кДж теплоты.