Номер 2, страница 97 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. К источнику с напряжением $U = 12 \text{ В}$ подключены последовательно резисторы сопротивлением $R_1 = 8,0 \text{ Ом}$ и $R_2 = 16 \text{ Ом}$. Чему равно полное сопротивление цепи? Какова сила тока в каждом резисторе? Каково напряжение на каждом резисторе?

Дано:

$U = 12 \text{ В}$
$R_1 = 8,0 \text{ Ом}$
$R_2 = 16 \text{ Ом}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?
$I_1$, $I_2$ - ?
$U_1$, $U_2$ - ?

Решение:

Задача состоит из трех частей. Решим их последовательно.

Чему равно полное сопротивление цепи?

Резисторы $R_1$ и $R_2$ подключены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех ее участков.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении: $R_{общ} = R_1 + R_2$

Подставим числовые значения: $R_{общ} = 8,0 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} = 24 \text{ Ом}$

Ответ: полное сопротивление цепи равно $24 \text{ Ом}$.

Какова сила тока в каждом резисторе?

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи. То есть, $I = I_1 = I_2$.

Найдем общую силу тока в цепи, используя закон Ома для всей цепи. Закон Ома гласит, что сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома: $I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим значения напряжения источника $U$ и найденного ранее общего сопротивления $R_{общ}$: $I = \frac{12 \text{ В}}{24 \text{ Ом}} = 0,5 \text{ А}$

Так как $I = I_1 = I_2$, то сила тока в каждом резисторе также равна $0,5 \text{ А}$.

Ответ: сила тока в каждом резисторе составляет $0,5 \text{ А}$.

Каково напряжение на каждом резисторе?

Напряжение на каждом из резисторов можно найти, применив закон Ома для соответствующего участка цепи.

Напряжение на первом резисторе ($U_1$): $U_1 = I_1 \cdot R_1$

Подставим значения силы тока $I_1$ и сопротивления $R_1$: $U_1 = 0,5 \text{ А} \cdot 8,0 \text{ Ом} = 4,0 \text{ В}$

Напряжение на втором резисторе ($U_2$): $U_2 = I_2 \cdot R_2$

Подставим значения силы тока $I_2$ и сопротивления $R_2$: $U_2 = 0,5 \text{ А} \cdot 16 \text{ Ом} = 8,0 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения на резисторах. При последовательном соединении сумма напряжений на отдельных участках равна общему напряжению в цепи: $U = U_1 + U_2 = 4,0 \text{ В} + 8,0 \text{ В} = 12 \text{ В}$. Результат совпадает с напряжением источника, значит, расчеты верны.

Ответ: напряжение на первом резисторе равно $4,0 \text{ В}$, на втором - $8,0 \text{ В}$.