Номер 1, страница 96 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Как связано напряжение на участке из последовательно соединенных проводников и на отдельных проводниках? Почему?

При последовательном соединении проводников общее напряжение на всем участке цепи равно сумме напряжений на каждом из отдельных проводников. Это можно выразить формулой:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

где $U_{общ}$ — общее напряжение на всем участке, а $U_1, U_2, ..., U_n$ — напряжения на отдельных проводниках.

Почему?

Это правило следует из определения электрического напряжения и закона сохранения энергии для электрической цепи.

1. С точки зрения работы электрического поля: Напряжение ($U$) между двумя точками — это физическая величина, равная работе ($A$), которую совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда ($q$) между этими точками ($U = A/q$). При последовательном соединении, чтобы переместить заряд через весь участок, полю необходимо совершить работу, которая складывается из работ по перемещению этого же заряда через каждый проводник поочередно. То есть, общая работа $A_{общ}$ равна сумме работ на отдельных участках: $A_{общ} = A_1 + A_2 + ... + A_n$. Разделив обе части этого равенства на величину заряда $q$, который одинаков для всей цепи при последовательном соединении, получаем: $\frac{A_{общ}}{q} = \frac{A_1}{q} + \frac{A_2}{q} + ... + \frac{A_n}{q}$. Отсюда и следует, что $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$.

2. С точки зрения закона Ома: Для последовательного соединения известно, что сила тока ($I$) во всех проводниках одинакова ($I = I_1 = I_2 = ... = I_n$), а общее сопротивление ($R_{общ}$) равно сумме сопротивлений отдельных проводников ($R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$).

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на всем участке равно $U_{общ} = I \cdot R_{общ}$.

Подставим выражение для общего сопротивления:

$U_{общ} = I \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

Раскроем скобки:

$U_{общ} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 + ... + I \cdot R_n$

Так как напряжение на каждом отдельном проводнике равно $U_1 = I \cdot R_1$, $U_2 = I \cdot R_2$ и так далее, то мы получаем то же самое соотношение:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

Таким образом, напряжение распределяется (падает) на последовательно соединенных проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям.

Ответ: Общее напряжение на участке из последовательно соединенных проводников равно сумме напряжений на каждом из них. Это обусловлено тем, что работа электрического поля по перемещению заряда через весь участок складывается из работ на каждом отдельном проводнике, что напрямую связано с определением напряжения как работы на единицу заряда.