Номер 8, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

8. Постройте график зависимости силы тока в проводнике сопротивлением $R = 5,0 \text{ Ом}$ от напряжения, которое изменяется от 0 до 20 В. От чего зависит угол наклона графика?

Дано:

Сопротивление проводника: $R = 5,0$ Ом

Диапазон напряжения: $U$ от 0 до 20 В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

1. Построить график зависимости силы тока от напряжения $I(U)$.

2. Определить, от чего зависит угол наклона графика.

Решение:

Постройте график зависимости силы тока в проводнике сопротивлением R = 5,0 Ом от напряжения, которое изменяется от 0 до 20 В.

Зависимость силы тока $I$ от напряжения $U$ и сопротивления $R$ описывается законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Подставим в формулу заданное значение сопротивления $R = 5,0$ Ом:

$I = \frac{U}{5,0}$

Эта зависимость является линейной (вида $y = kx$), следовательно, ее графиком будет прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения графика найдем несколько точек, принадлежащих этой прямой, рассчитав значения силы тока $I$ для различных значений напряжения $U$ из заданного диапазона.

Составим таблицу значений:

Для построения графика нужно начертить систему координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается напряжение $U$ в вольтах (В), а по вертикальной оси (оси ординат) — сила тока $I$ в амперах (А). Затем отметить на координатной плоскости точки из таблицы, например, (0; 0,0), (10; 2,0), (20; 4,0), и соединить их прямой линией.

Ответ: Графиком зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат и, например, точку с координатами (20 В; 4,0 А).

От чего зависит угол наклона графика?

Уравнение зависимости силы тока от напряжения $I = \frac{U}{R}$ можно представить в виде $I = \left(\frac{1}{R}\right) \cdot U$.

Это уравнение линейной функции вида $y = kx$, где в роли $y$ выступает сила тока $I$, в роли $x$ — напряжение $U$, а коэффициент пропорциональности (угловой коэффициент) равен $k = \frac{1}{R}$.

Угловой коэффициент $k$ численно равен тангенсу угла наклона $\alpha$ графика к оси абсцисс (в данном случае, к оси напряжения $U$):

$k = \tan(\alpha)$

Следовательно, мы имеем:

$\tan(\alpha) = \frac{1}{R}$

Из этого соотношения видно, что тангенс угла наклона, а значит и сам угол наклона $\alpha$, зависит от сопротивления проводника $R$. Зависимость обратная: чем больше сопротивление $R$, тем меньше значение дроби $\frac{1}{R}$, и, соответственно, тем меньше угол наклона графика (график более пологий). Наоборот, для проводника с меньшим сопротивлением график будет идти круче.

Ответ: Угол наклона графика зависит от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика к оси напряжения обратно пропорционален сопротивлению проводника.