Номер 6, страница 92 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. Свинцовая проволочка плавкого предохранителя имеет сечение $S = 0,50 \text{ мм}^2$ и длину $l = 2,0 \text{ см}$. При каком напряжении сила тока в проволочке приняла бы предельно допустимое значение $I_{\text{пред}} = 10 \text{ А}$?

Дано:

Площадь поперечного сечения проволочки: $S = 0,50 \, \text{мм}^2$
Длина проволочки: $l = 2,0 \, \text{см}$
Предельно допустимая сила тока: $I_{пред} = 10 \, \text{А}$
Материал проволочки - свинец.

Найти:

Напряжение $U$.

Решение:

Чтобы найти напряжение на концах проволочки, воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает напряжение $U$, силу тока $I$ и сопротивление $R$:

$U = I \cdot R$

Сопротивление $R$ свинцовой проволочки можно определить по формуле, связывающей его с геометрическими параметрами проводника и материалом, из которого он изготовлен:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление свинца, $l$ — длина проволочки, а $S$ — площадь её поперечного сечения.

Сначала рассчитаем сопротивление проволочки, подставив значения в систему СИ:

$R = (2,2 \cdot 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{2,0 \cdot 10^{-2} \, \text{м}}{0,50 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2} = \frac{4,4 \cdot 10^{-9}}{0,5 \cdot 10^{-6}} \, \text{Ом} = 8,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Ом}$

Теперь, зная сопротивление, мы можем рассчитать напряжение, при котором сила тока в цепи достигнет предельно допустимого значения $I_{пред} = 10 \, \text{А}$:

$U = I_{пред} \cdot R = 10 \, \text{А} \cdot 8,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Ом} = 8,8 \cdot 10^{-2} \, \text{В} = 0,088 \, \text{В}$

Ответ: напряжение, при котором сила тока в проволочке примет предельно допустимое значение, равно $0,088 \, \text{В}$.