Номер 4, страница 92 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Каким сопротивлением обладает моток железной проволоки длиной $l = 200 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $S = 2,0 \text{ мм}^2$?

Дано:

Длина железной проволоки: $l = 200$ м
Площадь поперечного сечения: $S = 2,0 \text{ мм}^2$

Перевод данных в систему СИ:
Площадь поперечного сечения: $S = 2,0 \text{ мм}^2 = 2,0 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 2,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.
Удельное электрическое сопротивление железа (справочное значение) в СИ: $\rho \approx 1,0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Найти:

Сопротивление проволоки: $R$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, $l$ — его длина, а $S$ — площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление железа является табличной величиной. Для удобства расчетов, когда площадь дана в мм², часто используют значение $\rho = 0,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. В этом случае не требуется переводить площадь сечения в м².

Подставим известные значения в формулу:

$R = 0,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{200 \text{ м}}{2,0 \text{ мм}^2}$

Произведем вычисления:

$R = \frac{0,1 \cdot 200}{2,0} \text{ Ом} = \frac{20}{2,0} \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление мотка железной проволоки составляет 10 Ом.