Номер 7, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. Какова длина серебряной проволоки площадью поперечного сечения $S = 1,2$ мм$^2$, если напряжение на ней $U = 0,80$ В, а сила тока, протекающего в проволоке, $I = 5,0$ А?

Дано:

Площадь поперечного сечения серебряной проволоки, $S = 1,2 \text{ мм}^2$
Напряжение на проволоке, $U = 0,80 \text{ В}$
Сила тока в проволоке, $I = 5,0 \text{ А}$
Удельное электрическое сопротивление серебра (табличное значение), $\rho = 1,6 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:
$S = 1,2 \text{ мм}^2 = 1,2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину проволоки, $l$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся двумя формулами для определения электрического сопротивления проводника.

1. Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление $R$ можно выразить через напряжение $U$ и силу тока $I$:
$R = \frac{U}{I}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ — удельное сопротивление материала (для серебра), $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Приравняем правые части обеих формул, так как речь идет об одном и том же сопротивлении: $\frac{U}{I} = \rho \frac{l}{S}$

Из этого равенства выразим искомую длину проволоки $l$: $l = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу и произведем вычисления: $l = \frac{0,80 \text{ В} \cdot 1,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{5,0 \text{ А} \cdot 1,6 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{0,96 \cdot 10^{-6}}{8,0 \cdot 10^{-8}} \text{ м} = 0,12 \cdot 10^2 \text{ м} = 12 \text{ м}$

Ответ: длина серебряной проволоки равна 12 м.