Номер 4, страница 97 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. К источнику, дающему напряжение $U = 4,0 \text{ В}$, присоединили резистор сопротивлением $R_1 = 8,0 \text{ Ом}$ и последовательно с ним второй резистор с неизвестным сопротивлением. Определите сопротивление второго резистора, если сила тока в цепи $I = 0,20 \text{ А}$.

Дано:

Напряжение источника: $U = 4,0 \text{ В}$

Сопротивление первого резистора: $R_1 = 8,0 \text{ Ом}$

Сила тока в цепи: $I = 0,20 \text{ А}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление второго резистора: $R_2$

Решение:

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений ее участков:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

С другой стороны, согласно закону Ома для участка цепи, общее сопротивление можно найти, зная общее напряжение $U$ и силу тока $I$ в цепи:

$R_{общ} = \frac{U}{I}$

Приравняв оба выражения для общего сопротивления, получим:

$R_1 + R_2 = \frac{U}{I}$

Выразим из этого уравнения искомое сопротивление второго резистора $R_2$:

$R_2 = \frac{U}{I} - R_1$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$R_2 = \frac{4,0 \text{ В}}{0,20 \text{ А}} - 8,0 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом} - 8,0 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление второго резистора равно $12 \text{ Ом}$.