Номер 1, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. Пешеход идет со скоростью $5 \frac{\text{KM}}{\text{ч}}$, велосипедист едет со скоростью $20 \frac{\text{KM}}{\text{ч}}$, автомобиль по кольцевой дороге движется со скоростью $100 \frac{\text{KM}}{\text{ч}}$, пассажирский самолет летит со скоростью $500 \frac{\text{KM}}{\text{ч}}$, скорость международной космической станции на орбите $- 27 700 \frac{\text{KM}}{\text{ч}}$. Найдите, за какое время каждый из этих объектов преодолеет расстояние в 1 км.

Чтобы найти время, за которое каждый объект преодолеет расстояние в 1 км, воспользуемся формулой $t = \frac{S}{v}$, где $S = 1$ км, а $v$ — скорость объекта.

Пешеход
Скорость пешехода $v = 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
Время в пути: $t = \frac{1 \text{ км}}{5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{5}$ часа.
Для удобства восприятия переведем часы в минуты (в 1 часе 60 минут):
$t = \frac{1}{5} \times 60 = 12$ минут.
Ответ: 12 минут.

Велосипедист
Скорость велосипедиста $v = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
Время в пути: $t = \frac{1 \text{ км}}{20 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{20}$ часа.
Переведем в минуты:
$t = \frac{1}{20} \times 60 = 3$ минуты.
Ответ: 3 минуты.

Автомобиль
Скорость автомобиля $v = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
Время в пути: $t = \frac{1 \text{ км}}{100 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{100}$ часа.
Так как время мало, переведем его в секунды (в 1 часе 3600 секунд):
$t = \frac{1}{100} \times 3600 = 36$ секунд.
Ответ: 36 секунд.

Пассажирский самолет
Скорость самолета $v = 500 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
Время в пути: $t = \frac{1 \text{ км}}{500 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{500}$ часа.
Переведем в секунды:
$t = \frac{1}{500} \times 3600 = \frac{36}{5}$ секунд.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}$ секунды.
Ответ: $\mathbf{7}\frac{1}{5}$ секунды.

Международная космическая станция
Скорость МКС $v = 27700 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
Время в пути: $t = \frac{1 \text{ км}}{27700 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{27700}$ часа.
Переведем в секунды:
$t = \frac{1}{27700} \times 3600 = \frac{3600}{27700} = \frac{36}{277}$ секунды.
Это правильная дробь, ее целая часть равна 0.
Ответ: $\frac{36}{277}$ секунды.