gdz.by
Номер 4, страница 201 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Я проверяю свои знания - номер 4, страница 201.
№3
№4 (с. 201)
Условие. №4 (с. 201)
скриншот условия
4. Сумма двух чисел равна 6, а разность квадратов этих чисел равна 12. Найдите эти числа.
Решение. №4 (с. 201)
Решение 2. №4 (с. 201)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$.
Согласно условию задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:
1. Сумма чисел равна 6: $x + y = 6$
2. Разность их квадратов равна 12: $x^2 - y^2 = 12$
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 6 \\ x^2 - y^2 = 12 \end{cases} $
Воспользуемся формулой разности квадратов для второго уравнения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Тогда второе уравнение примет вид: $(x - y)(x + y) = 12$.
Теперь подставим значение $x + y$ из первого уравнения во второе:
$(x - y) \cdot 6 = 12$
Отсюда найдем разность чисел $x$ и $y$:
$x - y = \frac{12}{6}$
$x - y = 2$
Теперь у нас есть новая, более простая система линейных уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 6 + 2$
$2x = 8$
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$
Подставим найденное значение $x = 4$ в первое уравнение ($x + y = 6$), чтобы найти $y$:
$4 + y = 6$
$y = 6 - 4$
$y = 2$
Таким образом, искомые числа — это 4 и 2.
Проверим результат:
Сумма: $4 + 2 = 6$ (верно).
Разность квадратов: $4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12$ (верно).
Найдите эти числа: Ответ: 4 и 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 201 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 201), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.