gdz.by
Номер 259, страница 294 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Уравнения, неравенства, системы - номер 259, страница 294.
№258
№259 (с. 294)
Условие. №259 (с. 294)
скриншот условия
259. Найдите значение выражения $10(x_1x_2 - x_1 - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $4x^2 - x - 13 = 0$.
Решение. №259 (с. 294)
Решение 2. №259 (с. 294)
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Виета, которая связывает коэффициенты многочлена с его корнями. Это позволит нам найти значение выражения, не вычисляя сами корни $x_1$ и $x_2$.
Дано квадратное уравнение $4x^2 - x - 13 = 0$.
Коэффициенты этого уравнения: $a=4$, $b=-1$, $c=-13$.
Согласно теореме Виета:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{4} = \frac{1}{4}$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-13}{4}$
Теперь рассмотрим выражение, значение которого нам нужно найти: $10(x_1x_2 - x_1 - x_2)$.
Мы можем преобразовать его, вынеся знак минуса за скобки, чтобы использовать найденные значения суммы и произведения корней:
$10(x_1x_2 - (x_1 + x_2))$
Подставим значения, полученные по теореме Виета, в преобразованное выражение:
$10\left(\frac{-13}{4} - \frac{1}{4}\right)$
Выполним вычисления в скобках:
$10\left(\frac{-13 - 1}{4}\right) = 10\left(\frac{-14}{4}\right)$
Сократим дробь и найдем окончательный результат:
$10\left(-\frac{7}{2}\right) = -\frac{10 \cdot 7}{2} = -5 \cdot 7 = -35$
Ответ: -35
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 259 расположенного на странице 294 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №259 (с. 294), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.