Номер 21, страница 14 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Движение 1: спортсмен бежит дистанцию $s = 500$ м.
Движение 2: спортсмен прыгает в длину с места (без разбега).

Найти:

В каком из этих движений спортсмена можно моделировать материальной точкой и почему?

Решение:

Материальная точка — это физическая модель, представляющая собой тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Основной критерий применимости этой модели — случай, когда размеры тела значительно меньше проходимого им расстояния или расстояний до других тел.

Рассмотрим первый случай: бег на дистанцию 500 м. Расстояние $s = 500$ м, которое преодолевает спортсмен, во много раз превышает его собственные размеры (например, рост человека составляет около 1,8 м). Отношение пройденного пути к размерам тела очень велико ($500 \text{ м} \gg 1.8 \text{ м}$). При описании движения на такой дистанции (например, для расчета средней скорости) детали движения отдельных частей тела (рук, ног) не важны, а имеет значение только перемещение спортсмена как единого целого. Таким образом, в этом случае спортсмена можно считать материальной точкой.

Рассмотрим второй случай: прыжок в длину с места. Дальность такого прыжка обычно составляет 2–3 метра, что сопоставимо с ростом спортсмена. В этом движении результат (дальность прыжка) критически зависит от техники выполнения, то есть от сложной последовательности движений рук, ног и туловища. Изменение положения центра масс тела относительно его частей является ключевым для анализа прыжка. Если пренебречь размерами и формой тела спортсмена, то описание движения станет невозможным и неверным. Следовательно, в данном случае спортсмена нельзя моделировать как материальную точку.

Ответ: Спортсмена можно моделировать материальной точкой в случае бега на дистанцию 500 м, так как проходимое им расстояние значительно превышает его размеры. При прыжке в длину с места спортсмена нельзя считать материальной точкой, поскольку дальность прыжка соизмерима с размерами тела, и для анализа движения необходимо учитывать форму тела и движение его отдельных частей.