Номер 56, страница 20 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Равномерным движением (или, более строго, равномерным прямолинейным движением) называется такое движение, при котором вектор скорости тела $\vec{v}$ остается постоянным с течением времени. Постоянство вектора означает, что не изменяются ни его модуль (то есть скорость), ни его направление.

Из определения скорости $\vec{v} = \frac{\Delta\vec{s}}{\Delta t}$ следует, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени $\Delta t$ тело совершает одинаковые перемещения $\Delta\vec{s}$. Это означает, что векторы перемещения $\Delta\vec{s}$ должны быть равны друг другу, то есть иметь одинаковые модули и одинаковые направления. Движение при этом происходит по прямой линии.

В условии задачи говорится, что за любые равные промежутки времени воздушный шар совершает перемещения, модули которых равны. Это означает, что длина вектора перемещения $|\Delta\vec{s}|$ постоянна для равных $\Delta t$, но ничего не говорится о его направлении.

Чтобы доказать, что данное утверждение не всегда верно, достаточно привести контрпример. Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. При таком движении модуль скорости тела постоянен, а направление вектора скорости непрерывно изменяется. За равные промежутки времени тело проходит дуги окружности одинаковой длины. Перемещением за это время будет вектор, соединяющий начальную и конечную точки дуги (хорда). Модули этих векторов перемещения (длины хорд) для равных промежутков времени также будут равны. Однако направление векторов перемещения будет постоянно меняться, так как тело движется по криволинейной траектории.

Поскольку направление вектора перемещения, а следовательно, и направление вектора средней скорости на этих участках меняется, то и мгновенная скорость не может быть постоянной по направлению. Такое движение является ускоренным (с центростремительным ускорением), а не равномерным.

Таким образом, условие равенства модулей перемещений за равные промежутки времени не является достаточным для того, чтобы считать движение равномерным.

Ответ: Нет, утверждать, что такое движение шара является равномерным, нельзя. Для равномерного движения необходимо, чтобы за любые равные промежутки времени были равны не только модули векторов перемещения, но и их направления. Условие задачи выполняется, например, при равномерном движении по окружности, которое не является равномерным прямолинейным движением, так как направление скорости постоянно меняется.