Номер 614, страница 126 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Ножницы для резки металла являются примером простого механизма — рычага. Точнее, это система из двух рычагов первого рода, у которых ось вращения (точка опоры) находится в месте их соединения винтом.

Работа любого рычага подчиняется правилу моментов. Момент силы $M$ — это произведение модуля силы $F$ на её плечо $l$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы):

$M = F \cdot l$

В нашем случае действуют две основные силы:

1. Сила $F_1$, которую человек прикладывает к рукояткам. Плечо этой силы, $l_1$, — это расстояние от винта до точки на рукоятке, куда прикладывается усилие.
2. Сила сопротивления $F_2$, которую оказывает разрезаемый металл. Плечо этой силы, $l_2$, — это расстояние от винта до того места на лезвии, где происходит резка.

Для того чтобы разрезать металл, момент силы, создаваемый человеком ($M_1$), должен быть как минимум равен моменту силы сопротивления металла ($M_2$):

$M_1 \ge M_2$

Подставив формулы для моментов, получим условие равновесия рычага:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого соотношения видно, во сколько раз приложенная сила меньше силы сопротивления, то есть какой выигрыш в силе мы получаем:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$

Конструкция ножниц для резки металла специально сделана такой, чтобы максимизировать этот выигрыш в силе:

• Длинные рукоятки обеспечивают большое плечо прикладываемой силы $l_1$.
• Короткие лезвия заставляют размещать разрезаемый материал как можно ближе к оси вращения, тем самым обеспечивая очень малое плечо силы сопротивления $l_2$.

В результате отношение плеч $\frac{l_1}{l_2}$ становится очень большим. Это означает, что приложив к длинным рукояткам сравнительно небольшую силу $F_1$, на коротких лезвиях можно создать во много раз большую режущую силу $F_2$, которой будет достаточно для преодоления прочности металла.

Ответ: Рукоятки ножниц для резки металла делают длинными, а лезвия — короткими, чтобы создать большой выигрыш в силе. Согласно правилу рычага, отношение сил обратно пропорционально отношению их плеч. Длинные рукоятки увеличивают плечо прикладываемой силы, а короткие лезвия уменьшают плечо силы сопротивления. Это позволяет, прикладывая небольшое усилие, развивать на режущих кромках значительную силу, достаточную для резки металла.