Номер 621, страница 127 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

масса кубика, $m = 0,3$ кг

ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

модуль силы, $F$

Решение:

Планка представляет собой рычаг, который находится в равновесии. Ось вращения этого рычага проходит через точку опоры $O$. Согласно условию равновесия рычага, сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

Момент силы $M$ рассчитывается по формуле $M = P \cdot d$, где $P$ — сила, а $d$ — её плечо (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

На левую часть планки действует сила тяжести подвешенного кубика $P_1 = m \cdot g$. Эта сила создает вращающий момент $M_1$, который стремится повернуть планку против часовой стрелки.

На правую часть планки действует сила $F$. Эта сила создает вращающий момент $M_2$, который стремится повернуть планку по часовой стрелке.

Поскольку планка однородная и точка опоры находится в её центре, момент силы тяжести самой планки равен нулю и его можно не учитывать.

Условие равновесия для планки: $M_1 = M_2$.

$P_1 \cdot d_1 = F \cdot d_2$

Из рисунка видно, что планка разделена на 6 равных делений. Пусть длина одного деления равна $l$.

Плечо силы тяжести кубика $d_1$ равно двум делениям от точки опоры $O$: $d_1 = 2l$.

Плечо силы $F$ равно трём делениям от точки опоры $O$: $d_2 = 3l$.

Подставим значения плеч и выражение для силы $P_1$ в уравнение равновесия:

$(m \cdot g) \cdot (2l) = F \cdot (3l)$

Можно сократить длину деления $l$ в обеих частях уравнения:

$2mg = 3F$

Выразим искомую силу $F$:

$F = \frac{2mg}{3}$

Теперь подставим числовые значения и вычислим модуль силы:

$F = \frac{2 \cdot 0,3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{3} = \frac{0,6 \cdot 10 \text{ Н}}{3} = \frac{6 \text{ Н}}{3} = 2 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы $F$ равен 2 Н.