Номер 620, страница 127 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$l = 84 \text{ см}$

$F_2 = 5,0 \text{ Н}$

$l_1 = 28 \text{ см}$

$l = 0,84 \text{ м}$
$l_1 = 0,28 \text{ м}$

Найти:

$F_1$

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, была равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Это правило моментов.

Момент силы $M$ вычисляется как произведение модуля силы $F$ на ее плечо $d$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения (точки опоры O) до линии действия силы.

$M = F \cdot d$

Сила $\vec{F_1}$ вращает рычаг против часовой стрелки. Ее плечо, согласно условию и рисунку, равно $l_1$. Момент этой силы равен:

$M_1 = F_1 \cdot l_1$

Сила $\vec{F_2}$ вращает рычаг по часовой стрелке. Найдем ее плечо $l_2$. Из рисунка видно, что полная длина рычага $l$ является суммой плеч $l_1$ и $l_2$, так как точка опоры находится между точками приложения сил.

$l = l_1 + l_2$

Выразим отсюда плечо $l_2$:

$l_2 = l - l_1 = 84 \text{ см} - 28 \text{ см} = 56 \text{ см}$

Теперь можем записать момент силы $\vec{F_2}$:

$M_2 = F_2 \cdot l_2$

Запишем условие равновесия рычага (равенство моментов):

$M_1 = M_2$

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$

Подставим числовые значения. При вычислении отношения плеч можно использовать их значения в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся.

$F_1 = \frac{5,0 \text{ Н} \cdot 56 \text{ см}}{28 \text{ см}} = 5,0 \text{ Н} \cdot 2 = 10 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы $\vec{F_1}$ равен 10 Н.