Номер 626, страница 128 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 0,80 \text{ т}$
$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

$m = 0,80 \cdot 1000 \text{ кг} = 800 \text{ кг}$

Найти:

$F_{min} - ?$

Решение:

Чтобы оторвать один конец балки от площадки, нужно приложить к этому концу силу. В этот момент другой конец балки будет служить осью вращения.

На балку действуют две силы, создающие вращающий момент относительно оси вращения (опоры):

1. Сила тяжести $P=mg$, приложенная к центру масс балки. Поскольку балка однородная, ее центр масс находится посередине, на расстоянии $L/2$ от конца, где $L$ — длина балки. Эта сила создает момент, стремящийся вернуть балку в исходное положение.
2. Внешняя сила $F$, приложенная к поднимаемому концу балки на расстоянии $L$ от оси вращения.

Минимальная сила, необходимая для отрыва балки, будет та, которая создает максимальный вращающий момент. Это происходит, когда сила приложена перпендикулярно рычагу (балке), то есть направлена вертикально вверх.

В момент отрыва балки от площадки моменты этих сил относительно оси вращения уравновешиваются. Запишем правило моментов:

$M_F = M_P$

где $M_F$ — момент приложенной силы, а $M_P$ — момент силы тяжести.

$M_F = F_{min} \cdot L$

$M_P = P \cdot \frac{L}{2} = mg \cdot \frac{L}{2}$

Приравнивая моменты, получаем:

$F_{min} \cdot L = mg \cdot \frac{L}{2}$

Длина балки $L$ сокращается:

$F_{min} = \frac{mg}{2}$

Подставим числовые значения:

$F_{min} = \frac{800 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{7840 \text{ Н}}{2} = 3920 \text{ Н}$

Результат можно выразить в килоньютонах: $3920 \text{ Н} = 3,92 \text{ кН}$. Округляя до двух значащих цифр, как в исходных данных ($0,80$), получаем $3,9 \text{ кН}$.

Ответ: модуль минимальной силы равен $3920 \text{ Н}$ или $3,9 \text{ кН}$.