Номер 623, страница 128 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Масса груза $m = 0,80$ кг

Масса уже дана в основной единице системы СИ (килограммы).

Найти:
Модуль силы $F$.

Решение:
Рычаг находится в равновесии, если выполняется правило моментов: момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки. Ось вращения (точка опоры) находится в точке O.
На рычаг действуют две силы: сила тяжести груза $P$, направленная вниз, и сила $F$, направленная вверх.
Сила тяжести груза $P = mg$ создает вращающий момент $M_1$ по часовой стрелке. Сила $F$ создает вращающий момент $M_2$ против часовой стрелки.
Условие равновесия: $M_1 = M_2$.
Момент силы — это произведение модуля силы на ее плечо ($M = \text{Сила} \cdot \text{Плечо}$). Плечо — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
Из рисунка видно, что рычаг разделен на 4 равных деления. Пусть длина одного деления равна $l$.
Плечо силы тяжести $d_1$ — это расстояние от точки подвеса груза до точки опоры O. Оно составляет 2 деления: $d_1 = 2l$.
Плечо силы $F$ — это расстояние от точки приложения силы до точки опоры O. Оно составляет 4 деления: $d_2 = 4l$.
Подставляем в условие равновесия:
$P \cdot d_1 = F \cdot d_2$
$mg \cdot 2l = F \cdot 4l$
Можно сократить на $l$ обе части уравнения, так как $l \neq 0$:
$2mg = 4F$
Выражаем искомую силу $F$:
$F = \frac{2mg}{4} = \frac{mg}{2}$
Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.
Выполним расчет, подставив числовые значения:
$F = \frac{0,80 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{8,0 \text{ Н}}{2} = 4,0 \text{ Н}$.
Ответ: модуль силы $\vec{F}$ равен $4,0$ Н.