Номер 792, страница 155 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

масса дрона, $m = 0,1$ кг
момент времени 1, $t_1 = 6$ с
момент времени 2, $t_2 = 24$ с
График зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ (Рис. 157).
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию импульса в момент времени $t_1$, $p_{x1}$ - ?
Проекцию импульса в момент времени $t_2$, $p_{x2}$ - ?

Решение:

Проекция импульса тела на ось $Ox$ ($p_x$) определяется как произведение массы тела ($m$) на проекцию его скорости ($v_x$) на ту же ось. Формула для расчета: $p_x = m \cdot v_x$

Для нахождения проекций импульса в заданные моменты времени, мы должны сначала определить соответствующие значения проекций скорости дрона по графику, а затем подставить их в формулу импульса.

Проекция импульса в момент времени $t_1 = 6$ с
Находим на оси времени $t$ значение 6 с. Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси скоростей $v_x$. Видим, что в момент времени $t_1 = 6$ с проекция скорости дрона составляет $v_{x1} = 3$ м/с.
Теперь можем вычислить проекцию импульса в этот момент времени:
$p_{x1} = m \cdot v_{x1} = 0,1 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = 0,3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.
Ответ: проекция импульса в момент времени $t_1 = 6$ с равна $0,3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Проекция импульса в момент времени $t_2 = 24$ с
Аналогично, находим на оси времени $t$ значение 24 с. Восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком и находим соответствующее значение на оси $v_x$. В момент времени $t_2 = 24$ с проекция скорости дрона составляет $v_{x2} = -6$ м/с.
Вычисляем проекцию импульса в этот момент времени:
$p_{x2} = m \cdot v_{x2} = 0,1 \text{ кг} \cdot (-6 \text{ м/с}) = -0,6 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.
Ответ: проекция импульса в момент времени $t_2 = 24$ с равна $-0,6 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.