Номер 799, страница 157 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 95$ кг

$v_0 = 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_1 = 60 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 60 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$p_0$ - ?, $p$ - ?

Решение:

Модуль импульса рыбака с лодкой относительно воды

Модуль импульса тела определяется как произведение массы тела на модуль его скорости. Модуль импульса рыбака с лодкой относительно воды ($p_0$) равен произведению их общей массы $m$ на модуль скорости лодки относительно воды $v_0$.

$p_0 = m \cdot v_0$

Подставим числовые значения:

$p_0 = 95 \text{ кг} \cdot 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 95 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль импульса рыбака с лодкой относительно воды равен $95 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$.

Модуль импульса рыбака с лодкой относительно берега

Скорость лодки относительно берега ($\vec{v}$) является векторной суммой скорости лодки относительно воды ($\vec{v_0}$) и скорости течения воды относительно берега ($\vec{v_1}$):

$\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{v_1}$

Согласно условию задачи, лодка движется перпендикулярно берегу, следовательно, вектор скорости $\vec{v_0}$ перпендикулярен вектору скорости течения $\vec{v_1}$, который направлен вдоль берега. Модуль результирующей скорости $v$ можно найти по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где $v_0$ и $v_1$ являются катетами, а $v$ — гипотенузой.

$v = \sqrt{v_0^2 + v_1^2}$

Подставим значения скоростей, выраженные в системе СИ:

$v = \sqrt{(1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 + (0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2} = \sqrt{1,0 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} + 0,36 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = \sqrt{1,36 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} \approx 1,166 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь определим модуль импульса рыбака с лодкой относительно берега ($p$):

$p = m \cdot v$

$p \approx 95 \text{ кг} \cdot 1,166 \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 110,77 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Округляя результат с учетом значащих цифр исходных данных (две значащие цифры), получаем:

$p \approx 110 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль импульса рыбака с лодкой относительно берега равен $110 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$.