Номер 796, страница 156 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 0,2 \text{ кг}$

$v_{0x} = -1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t = 3 \text{ с}$

Из графика зависимости проекции ускорения от времени (Рис. 159) видно, что движение равноускоренное, и проекция ускорения постоянна на всем интервале времени от $0$ до $6$ с:

$a_x = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$p_x(t)$ - ?

Решение:

Проекция импульса тела на ось $Ox$ определяется по формуле:

$p_x = m \cdot v_x$,

где $m$ — масса тела, а $v_x$ — проекция его скорости на ось $Ox$.

Поскольку движение мяча равноускоренное ($a_x = \text{const}$), проекцию скорости в любой момент времени $t$ можно найти по формуле:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x \cdot t$

Найдем проекцию скорости мяча в момент времени $t = 3$ с, подставив известные значения:

$v_x(3 \text{ с}) = -1 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ с} = -1 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь можем вычислить проекцию импульса мяча в момент времени $t = 3$ с:

$p_x(3 \text{ с}) = m \cdot v_x(3 \text{ с}) = 0,2 \text{ кг} \cdot 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Ответ: проекция импульса мяча в момент времени $t = 3$ с равна $0,1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$.