Номер 790, страница 155 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Объем стального шарика, $V = 5,0 \text{ см}^3$

Радиус окружности, $R = 10 \text{ см}$

Угловая скорость, $\omega = 2,0 \text{ рад/с}$

Плотность стали, $\rho_{ст} \approx 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (справочное значение)

$V = 5,0 \text{ см}^3 = 5,0 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 5,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$R = 10 \text{ см} = 0,10 \text{ м}$

Найти:

Модуль импульса шарика, $p$

Решение:

Модуль импульса тела $p$ определяется произведением массы тела $m$ на его скорость $v$.

$p = m \cdot v$

Массу шарика найдем через его объем $V$ и плотность стали $\rho_{ст}$ по формуле:

$m = \rho_{ст} \cdot V$

Подставим числовые значения:

$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,039 \text{ кг}$

Линейная скорость $v$ шарика связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом окружности $R$ соотношением:

$v = \omega \cdot R$

Вычислим линейную скорость:

$v = 2,0 \frac{\text{рад}}{\text{с}} \cdot 0,10 \text{ м} = 0,20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь можем определить модуль импульса шарика:

$p = m \cdot v = 0,039 \text{ кг} \cdot 0,20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,0078 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Выразим ответ в стандартном виде: $p = 7,8 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль импульса шарика равен $7,8 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$.