Номер 861, страница 167 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса шайбы $m = 200$ г
Перемещение $\Delta r = 50$ м
Коэффициент трения $\mu = 0,10$

Перевод в систему СИ:
$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Работу силы трения $A_{\text{тр}}$.

Решение:

Работа $A$, совершаемая постоянной силой $F$, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $s$ — это перемещение тела, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила трения скольжения $F_{\text{тр}}$ всегда направлена противоположно направлению движения (и, следовательно, вектору перемещения $\Delta r$). Поэтому угол $\alpha$ между силой трения и перемещением составляет $180^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(180^\circ) = -1$.

Следовательно, работа силы трения вычисляется по формуле: $A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot \Delta r \cdot \cos(180^\circ) = -F_{\text{тр}} \cdot \Delta r$

Величина силы трения скольжения $F_{\text{тр}}$ связана с силой нормальной реакции опоры $N$ через коэффициент трения $\mu$: $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$

Так как шайба движется по горизонтальной поверхности, на нее по вертикали действуют сила тяжести $mg$ (направлена вниз) и сила нормальной реакции опоры $N$ (направлена вверх). Поскольку в вертикальном направлении движения нет, эти силы уравновешивают друг друга: $N = mg$ Здесь $g$ — ускорение свободного падения, которое примем равным $10 \text{ м/с}^2$.

Подставляя выражение для $N$ в формулу для силы трения, получаем: $F_{\text{тр}} = \mu mg$

Теперь мы можем записать итоговую формулу для работы силы трения: $A_{\text{тр}} = - \mu mg \Delta r$

Выполним вычисления, подставив числовые значения: $A_{\text{тр}} = -0,10 \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 50 \text{ м} = -10 \text{ Дж}$

Ответ: работа силы трения равна -10 Дж.