Номер 856, страница 167 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

На рисунке представлены графики зависимости работы $A$ от перемещения $\Delta r$.

Из графика I: при $\Delta r_1 = 1,5$ м, работа $A_1 = 18$ Дж.

Из графика II: при $\Delta r_2 = 3$ м, работа $A_2 = 18$ Дж.

Направления сил совпадают с направлением перемещения.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Отношение модулей сил $\frac{F_1}{F_2}$.

Решение:

Работа постоянной силы, когда ее направление совпадает с направлением перемещения, определяется по формуле:

$A = F \cdot \Delta r$

где $A$ — это работа, $F$ — модуль силы, а $\Delta r$ — модуль перемещения.

Из этой формулы мы можем выразить модуль силы:

$F = \frac{A}{\Delta r}$

Для графика зависимости работы от перемещения, который представляет собой прямую, проходящую через начало координат, сила $F$ является постоянной величиной и численно равна тангенсу угла наклона графика к оси перемещения.

Рассчитаем силу $F_1$ для первого случая, используя данные из графика I. Выберем на графике удобную точку, например, точку с координатами $(\Delta r_1 = 1,5 \text{ м}; A_1 = 18 \text{ Дж})$.

$F_1 = \frac{A_1}{\Delta r_1} = \frac{18 \text{ Дж}}{1,5 \text{ м}} = 12 \text{ Н}$

Теперь рассчитаем силу $F_2$ для второго случая, используя данные из графика II. Выберем точку с координатами $(\Delta r_2 = 3 \text{ м}; A_2 = 18 \text{ Дж})$.

$F_2 = \frac{A_2}{\Delta r_2} = \frac{18 \text{ Дж}}{3 \text{ м}} = 6 \text{ Н}$

Чтобы определить, во сколько раз отличаются модули сил, найдем их отношение:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{12 \text{ Н}}{6 \text{ Н}} = 2$

Ответ: модули сил отличаются в 2 раза.