Номер 865, страница 168 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Модуль перемещения ящика, $\Delta r = 50$ см

Модуль силы трения, $F_{тр} = 8,0$ Н

Работа силы тяги, $A = 6,0$ Дж

Перевод в систему СИ:
$\Delta r = 50 \text{ см} = 0,50 \text{ м}$

Найти:

а) какие силы действовали на ящик;

б) какие из этих сил совершили положительную работу, а какие — отрицательную;

в) модуль силы тяги $F_{тяги}$ - ?

г) равномерно ли перемещали ящик;

д) работу силы трения $A_{тр}$ - ?

е) работу равнодействующей силы $A_{равн}$ - ?

Решение:

а) какие силы действовали на ящик

На ящик, движущийся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы:
1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры ($N$), направленная вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.
3. Горизонтальная сила тяги ($F_{тяги}$), направленная в сторону движения.
4. Сила трения скольжения ($F_{тр}$), направленная в сторону, противоположную движению.

Ответ: На ящик действовали сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила тяги и сила трения.

б) какие из этих сил совершили положительную работу, а какие — отрицательную

Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot \Delta r \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.
— Положительную работу ($A > 0$) совершает сила, угол которой с перемещением острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$). В данном случае это сила тяги, так как она сонаправлена с перемещением ($\alpha = 0^\circ$).
— Отрицательную работу ($A < 0$) совершает сила, угол которой с перемещением тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$). Это сила трения, так как она направлена противоположно перемещению ($\alpha = 180^\circ$).
— Нулевую работу ($A = 0$) совершают силы, перпендикулярные перемещению ($\alpha = 90^\circ$). Это сила тяжести и сила нормальной реакции опоры, так как они направлены перпендикулярно горизонтальному перемещению ящика.

Ответ: Положительную работу совершила сила тяги, отрицательную — сила трения. Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры работы не совершали.

в) модуль силы тяги

Работа силы тяги $A$ связана с модулем силы $F_{тяги}$ и перемещением $\Delta r$ формулой $A = F_{тяги} \cdot \Delta r$. Отсюда можем выразить модуль силы тяги:
$F_{тяги} = \frac{A}{\Delta r}$
Подставим числовые значения:
$F_{тяги} = \frac{6,0 \text{ Дж}}{0,50 \text{ м}} = 12 \text{ Н}$

Ответ: Модуль силы тяги равен $12$ Н.

г) равномерно ли перемещали ящик

Движение является равномерным, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Рассмотрим силы, действующие в горизонтальном направлении: сила тяги $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$.
Из пункта (в) мы нашли, что $F_{тяги} = 12$ Н.
По условию, $F_{тр} = 8,0$ Н.
Поскольку $F_{тяги} \neq F_{тр}$ ($12 \text{ Н} \neq 8,0 \text{ Н}$), равнодействующая горизонтальных сил не равна нулю. Следовательно, движение ящика не было равномерным, оно было ускоренным.

Ответ: Ящик перемещали неравномерно (с ускорением).

д) работу силы трения

Работа силы трения $A_{тр}$ вычисляется по формуле $A_{тр} = F_{тр} \cdot \Delta r \cdot \cos(\alpha)$. Угол $\alpha$ между силой трения и перемещением равен $180^\circ$, а $\cos(180^\circ) = -1$.
$A_{тр} = -F_{тр} \cdot \Delta r$
Подставим значения:
$A_{тр} = -8,0 \text{ Н} \cdot 0,50 \text{ м} = -4,0 \text{ Дж}$

Ответ: Работа силы трения равна $-4,0$ Дж.

е) работу равнодействующей силы

Работа равнодействующей силы $A_{равн}$ равна алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело.
$A_{равн} = A_{тяги} + A_{тр} + A_{тяж} + A_{N}$
Так как работа силы тяжести и силы нормальной реакции опоры равна нулю, получаем:
$A_{равн} = A_{тяги} + A_{тр}$
Подставим известные значения работ:
$A_{равн} = 6,0 \text{ Дж} + (-4,0 \text{ Дж}) = 2,0 \text{ Дж}$

Ответ: Работа равнодействующей силы равна $2,0$ Дж.