Номер 5, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Почему Луна не падает на Землю, а Земля на Солнце?

На самом деле, Луна постоянно падает на Землю, а Земля — на Солнце. Однако они никогда не достигают поверхности, потому что обладают большой горизонтальной (тангенциальной) скоростью. Это сочетание двух факторов — постоянного падения под действием гравитации и движения по инерции вбок — и создает то, что мы называем орбитой.

Этот процесс можно объяснить с помощью мысленного эксперимента, известного как "пушка Ньютона". Представьте, что вы стоите на очень высокой горе и стреляете из пушки горизонтально. Если выстрелить со слабой скоростью, ядро пролетит небольшое расстояние и упадет на землю. Если увеличить скорость, ядро пролетит дальше, прежде чем упасть. Если же придать ядру достаточную скорость (так называемую первую космическую скорость), то его траектория будет изгибаться с той же кривизной, что и поверхность Земли. В этом случае ядро никогда не достигнет поверхности и будет постоянно двигаться вокруг Земли, выйдя на орбиту. Оно будет постоянно падать, но постоянно промахиваться.

То же самое происходит с небесными телами:

• Луна и Земля: Земля своей гравитацией постоянно притягивает Луну, заставляя ее "падать" в сторону Земли. Но у Луны есть огромная скорость, направленная по касательной к ее орбите (около 1 км/с). Эта скорость заставляет Луну все время "промахиваться" мимо Земли, двигаясь по почти круговой траектории. Сила гравитационного притяжения Земли выступает в роли центростремительной силы, которая постоянно изменяет направление вектора скорости Луны, закручивая ее траекторию.
• Земля и Солнце: Ситуация полностью аналогична. Солнце, будучи гораздо массивнее Земли, притягивает ее с огромной силой. Однако Земля движется вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с. Эта скорость настолько велика, что "падение" Земли на Солнце постоянно компенсируется ее движением вперед по инерции. В результате Земля движется по эллиптической орбите, сохраняя примерно постоянное расстояние до Солнца.

Таким образом, орбитальное движение — это результат тонкого баланса между силой гравитационного притяжения и инерцией тела, обладающего высокой тангенциальной скоростью. Если бы этой скорости не было, Луна действительно упала бы на Землю, а Земля — на Солнце. Если бы скорость была значительно выше, они бы преодолели гравитационное притяжение и улетели в космос.

Для стабильной круговой орбиты гравитационная сила $F_g$ должна быть равна центростремительной силе $F_c$, необходимой для удержания тела на орбите: $F_g = F_c$. Это можно записать в виде формулы: $G \frac{M m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$, где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса центрального тела (Земли или Солнца), $m$ — масса вращающегося тела (Луны или Земли), $v$ — его орбитальная скорость, а $r$ — радиус орбиты. Именно наличие этой скорости $v$ не дает телам упасть друг на друга.

Ответ: Луна не падает на Землю, а Земля на Солнце, потому что они обладают высокой скоростью, направленной по касательной к их орбитам. Эта скорость, обусловленная инерцией, постоянно заставляет их "промахиваться" мимо центрального тела, к которому они притягиваются силой гравитации. В результате их движение представляет собой непрерывное "падение", которое из-за боковой скорости превращается в движение по стабильной орбите. Это баланс между силой гравитации, тянущей тело к центру, и его инерционным движением вперед.