Номер 7, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

7. Физика в танцах.

Танец — это не только искусство, но и прекрасная демонстрация законов физики в действии. Каждое движение, от простого шага до сложнейшего пируэта, подчиняется фундаментальным физическим принципам. Рассмотрим основные из них.

Центр масс и равновесие

Способность танцора сохранять равновесие — ключевой аспект танца. Это напрямую связано с понятием центра масс — воображаемой точки, в которой можно считать сосредоточенной всю массу тела. Для сохранения устойчивости проекция центра масс танцора должна находиться в пределах площади опоры. В статических позах, таких как арабеск в балете, танцор интуитивно располагает части своего тела (руки, ноги, корпус) так, чтобы центр масс оставался над точкой опоры (стопой). Во время движения и вращений танцоры постоянно смещают свой центр масс, чтобы либо сохранить равновесие, либо, наоборот, контролируемо его потерять для перехода в следующее движение.

Ответ: Танцор управляет равновесием, удерживая проекцию своего центра масс в пределах площади опоры для достижения устойчивости или смещая ее для инициации движения.

Законы Ньютона

Три закона движения, сформулированные Исааком Ньютоном, лежат в основе всей динамики танца. Первый закон (закон инерции) гласит, что тело остается в состоянии покоя или равномерного движения, пока на него не подействуют внешние силы. Чтобы начать движение, танцор отталкивается от пола. Второй закон ($ \vec{F} = m\vec{a} $) устанавливает, что ускорение тела прямо пропорционально приложенной силе. Чтобы подпрыгнуть выше, танцор должен сильнее оттолкнуться от пола. Третий закон (закон действия и противодействия) утверждает, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению. Когда танцор отталкивается от пола для прыжка (действие), пол с такой же силой отталкивает его вверх (противодействие).

Ответ: Движения танцора, такие как начало движения, прыжки и взаимодействия с партнером или полом, полностью описываются тремя законами Ньютона.

Момент инерции и закон сохранения момента импульса

Эти концепции являются ключом к пониманию вращений в танце, таких как пируэты и фуэте. Момент импульса (угловой момент) — это мера вращательного движения тела, определяемая формулой $ L = I \cdot \omega $, где $ I $ — момент инерции (зависит от распределения массы относительно оси вращения), а $ \omega $ — угловая скорость вращения. Согласно закону сохранения момента импульса, если на систему не действуют внешние вращающие силы, ее момент импульса остается постоянным. Танцор использует этот закон для управления скоростью вращения. Начиная вращение с разведенными в стороны руками (большой момент инерции $ I $), он затем прижимает их к телу. Момент инерции $ I $ уменьшается, и, чтобы сохранить момент импульса $ L $, угловая скорость $ \omega $ должна увеличиться. В результате танцор начинает вращаться гораздо быстрее.

Ответ: Для управления скоростью вращения танцоры изменяют момент инерции своего тела (прижимая или разводя руки и ноги), что при сохранении момента импульса приводит к изменению угловой скорости.

Сила трения

Трение между обувью танцора и полом играет двойственную роль. С одной стороны, трение покоя необходимо для того, чтобы отталкиваться от пола для начала движения или прыжка. Без достаточного трения ноги бы просто проскальзывали. С другой стороны, для выполнения скользящих движений (например, глиссад в балете) и вращений требуется низкое трение скольжения. Слишком большое трение затруднило бы эти элементы. Именно поэтому существует так много видов танцевальной обуви, каждая из которых разработана для создания оптимального уровня трения для конкретного стиля танца.

Ответ: Сила трения между обувью и полом является критически важной: она позволяет отталкиваться для движения и прыжков, но также должна быть достаточно низкой для выполнения вращений и скольжений.

Движение тела под углом к горизонту (баллистика)

Любой прыжок в танце (например, гран жете) с точки зрения физики является полетом тела, брошенного под углом к горизонту. После того как танцор оторвался от земли, траектория его центра масс представляет собой параболу, и изменить ее уже невозможно. Дальность и высота прыжка определяются исключительно начальной скоростью и углом отталкивания. Танцоры создают иллюзию «зависания» в воздухе, изменяя положение рук и ног в верхней точке траектории. Хотя центр масс продолжает двигаться по параболе, эти движения создают визуальное впечатление, будто падение замедлилось.

Ответ: Прыжки в танце подчиняются законам баллистического движения, где траектория центра масс является параболой, а иллюзия «зависания» в воздухе создается за счет движений конечностей.

Энергия и работа

Танец — это непрерывное преобразование энергии. Химическая энергия, запасенная в мышцах, преобразуется в механическую работу и тепло. При разбеге перед прыжком танцор наращивает кинетическую энергию ($ E_k = \frac{mv^2}{2} $). В момент прыжка эта кинетическая энергия начинает переходить в потенциальную энергию ($ E_p = mgh $), которая достигает максимума в высшей точке полета. При приземлении происходит обратный процесс. Умение мягко приземляться (сгибая колени) — это, по сути, умение эффективно рассеять энергию приземления за более длительное время, уменьшая тем самым силу удара о пол.

Ответ: Танец представляет собой процесс непрерывного преобразования энергии: химическая энергия мышц переходит в кинетическую энергию движения и потенциальную энергию в прыжках, подчиняясь закону сохранения энергии.