Номер 1659, страница 304 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Атом - нейтральный плутоний-240 ($_{94}^{240}\text{Pu}$)

Относительная атомная масса $A_r$ равна массовому числу $A$.

Массовое число $A = 240$

Зарядовое число (порядковый номер) $Z = 94$

Масса электрона $m_e \approx 0.000549$ а.е.м.

Найти:

Отношение массы электронной оболочки к массе всего атома: $\frac{m_{оболочки}}{m_{атома}}$

Решение:

1. Масса электронной оболочки ($m_{оболочки}$) складывается из масс всех электронов атома. Поскольку атом плутония электрически нейтрален, число электронов ($N_e$) в нем равно числу протонов, то есть зарядовому числу $Z$.

$N_e = Z = 94$

Следовательно, масса электронной оболочки равна:

$m_{оболочки} = N_e \cdot m_e = 94 \cdot m_e$

2. Согласно условию задачи, относительная атомная масса плутония $A_r$ равна его массовому числу $A$. Масса атома в атомных единицах массы (а.е.м.) численно равна его относительной атомной массе.

$m_{атома} \approx A \text{ а.е.м.} = 240 \text{ а.е.м.}$

3. Теперь найдем, какую часть массы атома составляет масса его электронной оболочки. Для этого разделим массу оболочки на массу атома. Для удобства будем использовать атомные единицы массы.

$\frac{m_{оболочки}}{m_{атома}} = \frac{94 \cdot m_e}{240 \text{ а.е.м.}}$

Подставим значение массы электрона в а.е.м.:

$\frac{m_{оболочки}}{m_{атома}} = \frac{94 \cdot 0.000549 \text{ а.е.м.}}{240 \text{ а.е.м.}} = \frac{0.051606}{240} \approx 0.000215$

Для наглядности можно выразить это значение в процентах:

$0.000215 \cdot 100\% = 0.0215\%$

Ответ: Масса электронной оболочки составляет примерно $0.000215$ (или $0.0215\%$) от массы нейтрального атома плутония $_{94}^{240}\text{Pu}$.