Номер 305, страница 65 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

305. При электролизе воды выделились два газа суммарным объёмом (н. у.) 700 $см^3$. Вода какой массой разложилась в процессе электролиза?

Дано:

$V_{газов} = 700 \text{ см}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Перевод всех данных в систему СИ:

$V_{газов} = 700 \text{ см}^3 = 700 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 700 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$m(H_2O)$

Решение:

Запишем уравнение реакции электролиза воды:

$2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

В ходе реакции образуются два газа: водород ($H_2$) и кислород ($O_2$).

Из уравнения реакции следует, что молярное соотношение выделившихся газов водорода и кислорода составляет 2:1. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов относятся так же, как их количества вещества (моли). Следовательно, объемное соотношение газов также равно 2:1.

$V(H_2) : V(O_2) = 2 : 1$

Суммарный объем газов по условию задачи равен:

$V_{суммарный} = V(H_2) + V(O_2) = 700 \text{ см}^3$

Пусть объем кислорода $V(O_2) = x$, тогда объем водорода $V(H_2) = 2x$.

$2x + x = 700 \text{ см}^3$

$3x = 700 \text{ см}^3$

$x = V(O_2) = \frac{700}{3} \text{ см}^3$

Теперь найдем количество вещества (в молях) кислорода, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$). Для удобства расчетов оставим объем в см³ и используем $V_m = 22400 \text{ см}^3\text{/моль}$.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{700/3 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3\text{/моль}} = \frac{700}{3 \cdot 22400} \text{ моль} = \frac{7}{3 \cdot 224} \text{ моль} = \frac{1}{3 \cdot 32} \text{ моль} = \frac{1}{96} \text{ моль}$

По уравнению реакции, для образования 1 моля кислорода требуется 2 моля воды. Значит, количество вещества разложившейся воды в два раза больше количества вещества кислорода:

$n(H_2O) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot \frac{1}{96} \text{ моль} = \frac{2}{96} \text{ моль} = \frac{1}{48} \text{ моль}$

Найдем молярную массу воды ($H_2O$), используя относительные атомные массы $Ar(H) = 1$ и $Ar(O) = 16$:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Наконец, вычислим массу разложившейся воды:

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = \frac{1}{48} \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = \frac{18}{48} \text{ г} = \frac{3}{8} \text{ г} = 0,375 \text{ г}$

Ответ: масса разложившейся воды составляет 0,375 г.