Номер 311, страница 66 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

311. При полном сгорании навески глюкозы $C_6H_{12}O_6$ в кислороде образовались оксиды общей массой 13,64 мг.
Рассчитайте массу сгоревшей глюкозы.

Дано:

$m(\text{оксидов}) = m(\text{CO}_2) + m(\text{H}_2\text{O}) = 13,64 \text{ мг}$

Найти:

$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) в кислороде. При сгорании органических веществ, состоящих из углерода, водорода и кислорода, образуются оксид углерода(IV) ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$ г/моль, $Ar(H) = 1$ г/моль, $Ar(O) = 16$ г/моль.

$M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

$M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

3. Пусть количество вещества (число моль) сгоревшей глюкозы равно $x$ моль. Тогда $n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = x \text{ моль}$.

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль глюкозы образуется 6 моль углекислого газа и 6 моль воды. Следовательно, соотношение количеств веществ будет следующим:

$n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) : n(\text{CO}_2) : n(\text{H}_2\text{O}) = 1 : 6 : 6$

Тогда количество вещества продуктов реакции:

$n(\text{CO}_2) = 6 \cdot n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6x \text{ моль}$

$n(\text{H}_2\text{O}) = 6 \cdot n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6x \text{ моль}$

4. Выразим массы продуктов реакции через $x$, используя формулу $m = n \cdot M$:

$m(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot M(\text{CO}_2) = 6x \cdot 44 = 264x \text{ г}$

$m(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{H}_2\text{O}) \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 6x \cdot 18 = 108x \text{ г}$

5. Суммарная масса оксидов по условию равна 13,64 мг (0,01364 г). Составим и решим уравнение:

$m(\text{CO}_2) + m(\text{H}_2\text{O}) = 0,01364 \text{ г}$

$264x + 108x = 0,01364$

$372x = 0,01364$

$x = \frac{0,01364}{372} \text{ моль}$

6. Теперь, зная количество вещества глюкозы ($x$), можем найти ее массу:

$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) \cdot M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = x \cdot 180 \text{ г}$

$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = \frac{0,01364}{372} \cdot 180 = 0,0066 \text{ г}$

7. Переведем полученное значение массы в миллиграммы:

$0,0066 \text{ г} = 6,6 \text{ мг}$

Ответ: масса сгоревшей глюкозы равна 6,6 мг.