Номер 313, страница 66 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

313. Смесь, состоящую из азота массой 400 мг и кислорода массой 800 мг, нагрели в замкнутом сосуде до высокой температуры, а затем охладили. При этом четвёртая часть имеющегося в смеси кислорода вступила в реакцию. Рассчитайте массовые доли всех веществ в газовой смеси, полученной в результате реакции. Какой объём будет занимать полученная газовая смесь при н. у.?

Дано:

$m_{исх}(N_2) = 400 \text{ мг}$

$m_{исх}(O_2) = 800 \text{ мг}$

В реакцию вступила $1/4$ часть имеющегося $O_2$.

Условия нормальные (н. у.)

Перевод в граммы для удобства расчетов:

$m_{исх}(N_2) = 0.4 \text{ г}$

$m_{исх}(O_2) = 0.8 \text{ г}$

Найти:

$\omega_{конечн}(N_2), \omega_{конечн}(O_2), \omega(NO) - ?$

$V_{смеси}(\text{н.у.}) - ?$

Решение:

Сначала запишем уравнение реакции взаимодействия азота с кислородом при высокой температуре. В этих условиях образуется оксид азота(II):

$N_2 + O_2 \xrightarrow{t} 2NO$

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции:

$M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(NO) = 14 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

По условию, в реакцию вступила четверть имеющегося кислорода. Найдем массу и количество вещества прореагировавшего кислорода:

$m_{реаг}(O_2) = \frac{1}{4} \cdot m_{исх}(O_2) = \frac{1}{4} \cdot 0.8 \text{ г} = 0.2 \text{ г}$

$n_{реаг}(O_2) = \frac{m_{реаг}(O_2)}{M(O_2)} = \frac{0.2 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.00625 \text{ моль}$

Используя уравнение реакции, определим количество вещества и массу прореагировавшего азота и образовавшегося оксида азота(II). Согласно стехиометрическим коэффициентам:

$n_{реаг}(N_2) = n_{реаг}(O_2) = 0.00625 \text{ моль}$

$m_{реаг}(N_2) = n_{реаг}(N_2) \cdot M(N_2) = 0.00625 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 0.175 \text{ г}$

$n_{прод}(NO) = 2 \cdot n_{реаг}(O_2) = 2 \cdot 0.00625 \text{ моль} = 0.0125 \text{ моль}$

$m_{прод}(NO) = n_{прод}(NO) \cdot M(NO) = 0.0125 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 0.375 \text{ г}$

Теперь определим состав и массы веществ в конечной газовой смеси. Смесь будет состоять из остатков непрореагировавших азота и кислорода, а также продукта реакции NO.

Масса оставшегося кислорода: $m_{ост}(O_2) = m_{исх}(O_2) - m_{реаг}(O_2) = 0.8 \text{ г} - 0.2 \text{ г} = 0.6 \text{ г}$

Масса оставшегося азота: $m_{ост}(N_2) = m_{исх}(N_2) - m_{реаг}(N_2) = 0.4 \text{ г} - 0.175 \text{ г} = 0.225 \text{ г}$

Масса образовавшегося оксида азота(II): $m(NO) = 0.375 \text{ г}$

Общая масса конечной смеси равна сумме масс ее компонентов, а также, по закону сохранения массы, начальной массе реагентов:

$m_{смеси} = m_{ост}(N_2) + m_{ост}(O_2) + m(NO) = 0.225 \text{ г} + 0.6 \text{ г} + 0.375 \text{ г} = 1.2 \text{ г}$

Рассчитаем массовые доли ($\omega$) всех веществ в полученной смеси:

$\omega(N_2) = \frac{m_{ост}(N_2)}{m_{смеси}} = \frac{0.225 \text{ г}}{1.2 \text{ г}} = 0.1875 \text{, или } 18.75\%$

$\omega(O_2) = \frac{m_{ост}(O_2)}{m_{смеси}} = \frac{0.6 \text{ г}}{1.2 \text{ г}} = 0.5 \text{, или } 50\%$

$\omega(NO) = \frac{m(NO)}{m_{смеси}} = \frac{0.375 \text{ г}}{1.2 \text{ г}} = 0.3125 \text{, или } 31.25\%$

Далее рассчитаем объём, который будет занимать полученная газовая смесь при нормальных условиях (н. у.). Для этого найдем общее количество вещества в конечной смеси.

$n_{ост}(N_2) = \frac{m_{ост}(N_2)}{M(N_2)} = \frac{0.225 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 0.008036 \text{ моль}$

$n_{ост}(O_2) = \frac{m_{ост}(O_2)}{M(O_2)} = \frac{0.6 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.01875 \text{ моль}$

$n(NO) = \frac{m(NO)}{M(NO)} = \frac{0.375 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} = 0.0125 \text{ моль}$

Общее количество вещества в смеси:

$n_{смеси} = n_{ост}(N_2) + n_{ост}(O_2) + n(NO) \approx 0.008036 + 0.01875 + 0.0125 \approx 0.039286 \text{ моль}$

Объём смеси при н. у. находим, используя молярный объём газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V_{смеси} = n_{смеси} \cdot V_m \approx 0.039286 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 0.88 \text{ л}$

Ответ: Массовые доли веществ в полученной газовой смеси составляют: азот ($\omega(N_2)$) - 18.75%, кислород ($\omega(O_2)$) - 50%, оксид азота(II) ($\omega(NO)$) - 31.25%. Объём полученной газовой смеси при нормальных условиях равен 0.88 л (или 880 мл).